Question sur la colinéarité

Posté par kparticulier kparticulier

Bonsoir,

Si on a trois vecteur , et et que l'ont veut déterminer s'ils sont coplanaires, on doit démontrer qu'ils ne sont pas colinéraires, ok... mais est ce qu'il est utile de le faire pour et , et , et et ?? Parce que ça me parait beaucoup...
Merci !

Posté par garnouille garnouille

il me semble que deux vecteurs sont toujours coplanaires !

Posté par garnouille garnouille

à mon avis, il faut montrer que l'un des vecteurs(celui que tu veux) et une combinaison linéaire des deux autres

Posté par kparticulier kparticulier

Oui mais on veut savoir si les trois sont coplanaires.
Donc comment ca se passe pour la colinéarité?

Posté par kparticulier kparticulier

up

Posté par sarriette sarriette

bonjour,

C'est exactement ce que t'a dit garnouille.
Tu dois montrer que par exemple est combinaison linéaire de et donc qu'il existe deux réels a et b tels que = a+b

Au pire tu peux toujours vérifier que 2 par 2 ils ne sont pas colinéaires, le cas échéant ils seraient alors forcement coplanaires.

tu vois?

Posté par kparticulier kparticulier

Humm..
En fait avant de passer par les réels a et b (je vois ce que tu veux dire), j'ai démontré que leurs coordonnées n'étaient pas proportionnelles, donc avec (ou différent de 0 plutôt...)
J'ai prit les coordonnées de u et v, mais du coup ça n'implique pas w, et rien ne me dit que u ou v ne sont pas colinéaires à w par cette démonstration... si ?

Posté par sarriette sarriette

ah non rien ne te le dit en effet!
il faut vérifier que u et v ne sont pas colinéaires et u et w ne sont pas colinéaires et v et w ne sont pas colinéaires.
Il suffit de voir que les coordonnées ne sont pas proportionnelles. C'est rapide.

Posté par kparticulier kparticulier

Question de flemme de rédaction surtout
Donc il faut bien le faire 3 fois.
Merci beaucoup

Posté par sarriette sarriette

lol oui je comprends ...

Posté par sarriette sarriette

en fait en y réfléchissant , on s'en fiche qu'ils soient colinéaire ou pas...
la question était de montrer qu'ils sont coplanaires , et s'ils sont colinéaires ils sont forcement coplanaires.
Donc tu te contentes de trouver a et b et c'est suffisant !

Posté par kparticulier kparticulier

J'avais pas vu ça comme ça x)
Donc en fait on passe par la colinéarité pour sauter une étape au cas où ce serait vrai ?
Je veux dire, on regarde s'ils sont colinéaires, si oui ils sont coplanaires, si non on cherche a et b ?

Posté par sarriette sarriette

tu peux mais c'est un calcul pour rien...

Posté par kparticulier kparticulier

C'est pas faux... ça fait perdre du temps

Posté par sarriette sarriette

et le temps est un élément précieux qui ne se gaspille pas ...

Posté par kparticulier kparticulier

Surtout en DS de maths !!
Mais on, il paraît que les recherches en maths ne sont jamais du temps perdu... moi j'en doute x)

Posté par sarriette sarriette

ben... faire et défaire c'est toujours travailler disait ma grand-mère, alors je suppose que chercher et tomber sur un mur c'est pareil !

Posté par kparticulier kparticulier

totalement d'accord !

Posté par garnouille garnouille

ok alors !