thalès et résolution d'équation

Posté par ptitemama ptitemama

Soit ABC un triangle tel que AC=11; AB=7 cm, BC=8. Soit M un point du segment [BC]. On pose BM=x. La parallèle à (AC) passant par M coupe [AB] en p et la parallèle à (AB) passant par M coupe [AC] en Q. Le but de l'exercice est de déterminer la position du point M pour que MP+MQ= 9cm

a. Exprime MP puis MQ en fonction de x.

b. Déterminer la position du point M sur le segment [BC] à l'aide d'une résolution d'équation.

Si quelqu'un pourrez m'aider a cette exercice car il pose beaucoup de problème je le comprend pas vraiment

Posté par alaindaix alaindaix

Dans le triangle ABC, (MP) (AC) , d'après le théorème de Thalès :
BM/BC = MP/AC
Remplaçons ces cotés par leur valeur :
x/8 = MP/11   donc 11x/8 = MP

Calcule MQ selon le même modèle mais cette fois dans le triangle BCA où (MQ) est parallèle au coté (AB)

Posté par ptitemama ptitemama

donc cela répond

Posté par ptitemama ptitemama

donc cela répond a la question a si j'ai bien compris mais il dise MP+MQ=9 y a t-il un rapport avec sa je comprend pas trop

Posté par alaindaix alaindaix

Fais d'abord la première question
Après tu additionneras les deux résultats de MP et MQ, le total devant faire 9
Tu verras alors que tu as écrit une équation où l'inconnue est x
A toi de la résoudre

Posté par ptitemama ptitemama

donc moi en faite d'après tes indications j'ai trouver MP= 1,375x
et pour MQ= 0,875x
donc faut que je trouve x mais quand je résoud l'équation : 1,375x + 0;875x = 9
2x= 9-1.375-0.875
2x = 6.75
x= 6.75/2= 3.375
mais quand je vérifie je ne trouve pas 9

Posté par alaindaix alaindaix

Calcul de MQ
Dans le triangle BCA, (MQ) (AB), d'après le théorème de thalès :
CM/CB = MQ/AB
(8-x)/8 = MQ/7
7(8-x)/8 = MQ
(56-7x)/8 = MQ

Evite de passer ensuite aux nombres décimaux


b) MP + MQ = 9
11x/8 + (56-7x)/8 = 9
A toi de résoudre l'équation maintenant

Posté par ptitemama ptitemama

jarive a 56+4x/8=9 mais comment je fait pour résoudre une équation comme sa

Posté par alaindaix alaindaix

multiplie les deux membres de l'équation par 8
cela donne
(56+4x)*8/8 = 9*8           (*8/8=1)
56 + 4x = 72

je pense que tu peux finir

Posté par ptitemama ptitemama

merci bocoup jsuis dsl mais je crois qu'il y a une erreur parce que quand je vérifie mais calcule je trouve 58
alors je c'est pas si c'est moi ( j'ai trouver 4 pour x)