Section d'une pyramide par un plan parallèle à la base

Posté par maria_ maria_

Bonjour à tous,

Je travaille sur un exercice de section d'une pyramide.
Je considère une pyramide SABCD à base rectangulaire ABCD.
On considère sa section par le plan P qui passe par les points I, J et K, respectivement milieux des segments [SA],[SD] et [SB].

On sait que la nature de la section de la pyramide par le plan P est un rectangle.
Enfait, j'aurais juste aimé comprendre pourquoi.

Je comprends pourquoi on obtient un parallélogramme. Il reste plus qu'à montrer qu'il y a un angle droit ... Mais alors là je ne vois pas du tout comment le justifier !!

Et je me demandais aussi :
Si on appelle O, le pied de la hauteur issue de S.
et O', le point d'intersection du plan P avec le segment [SO].

A t-on que O' est le pied de la hauteur issue de S dans la pyramide SIJKL? (où L est le milieu de [SC] )
Et a t-on O' qui est le milieu de [SO]?

Ce sont seulement des conjectures, j'ai essayé de réfléchir aux démonstrations, mais je n'ai pas d'idées.
Pourriez vous m'aider

Merci beaucoup !!

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonsoir Maria.   Si la section par le plan A'B'C'D'  est parallèle à la base ABCD, les côtés  AB et A'B',  BC et B'C', ...etc  sont parallèles entre eux . Et si AB est perpendiculaire à BC, A'B' sera perpendiculaiure à B'C';

Posté par maria_ maria_

Oui, mais pourquoi si (AB) est perpendiculaire à (BC), alors (A'B') sera perpendiculaire à (B'C')?
On est dans l'espace, on ne peut plus utiliser les théorèmes du plan ...