Dénombrement

Posté par louch75 louch75

Bonsoir

je ne suis pas très forte en pobabilité, dénombrement... là je ne sais pas faire un exercice, j'aimerai bien avoir une petite aide.

=>Combien de nombres de 9 chiffres disincts peut on former avec le chiffres 1.2.3.4.5.6.7.8.9 ? ( j'ai trouvé 9^9 c'est juste ??)
=>Combien parmi ces nombres sont tels que :
a) Les chiffres 1,2,3 se suivent ?
b) les chiffres 1,2,3 sont ensemble dans un ordre quelconque ?

Merci et bonne soirée.

Posté par olive_68 olive_68

Salut

Tu sais que tu dois utiliser un seul chiffre pour faire le nombre donc dés que tu choisis le premier parmis les neufs il te reste plus que 8 chiffres, dès que tu as choisis le 2 eme chiffre parmis les 8 il te reste plus que 7 chiffres etc ..

Donc il y a 9! nombres comme ça

Posté par louch75 louch75

ahhh je vois ! j'ai trouvé la démonstration.Merci
pour la a) je trouve 7 fois mais c'est au brouillon je ne vois pas comment le démontrer

Posté par olive_68 olive_68

Non non c'est le même raisonnement sauf que cette fois-ci tu bloques trois chiffres sur les 9 puisque tu as un ordre qui t'es imposé.

Tu trouves alors combien ?

Posté par olive_68 olive_68

Enfin je me suis mal exprimé, ce n'est pas tout à fait la même chose puisque si tu fais comme j'ai dit tu as les chiffres dans l'ordre 1 -2 - 3

On dit qu'ils se suivent mais pas dans quelle ordre

Posté par louch75 louch75

non dans la a) c'est imposé, 1,2,3 c'estdans l'orde
je trouve 7 fois au brouillon (parce que dans la question 1,pour la démo j'ai utilisé les formules des arrangement et là ça ne fonctionne pas :s )

Posté par olive_68 olive_68

Tu as 7 choix pour placer d'affiller tes 1-2-3, ensuite c'est à toi de combler les trous manquant et là c'est comme dans le 1, tu as 6 chiffres et 6 places donc tu as chiffres possibles si je ne dis pas de bêtises

Posté par louch75 louch75

ah on ne trouve pasdu tout la même chose :s
moi je trouve :

(3 parmi 9) = (A3,9)/7

Posté par olive_68 olive_68

Pourquoi 3 parmis 9 ?

Posté par louch75 louch75

parce qu'on a un P uplet de 3 chiffres sans répétition possible parmis
E= (,2,3,4,5,6,7,8,9)
non ?

Posté par louch75 louch75

je ne comprend plus rien !

Posté par olive_68 olive_68

Très franchement j'ai jamais rien compris à tout ce vocabulaire de proba mais je vais tenter de t'expliquer comment je vois les choses là :

Tu as un nombres à 9 chiffres, on va l'écrire Z= _ _ _ _ _ _ _ _ _

Pour les 3 d'affilés tu as 7 choix, en effet :

              Z=1 2 3 _ _ _ _ _ _
            
              Z=_ 1 2 3 _ _ _ _ _

              Z=_ _ 1 2 3 _ _ _ _

              Z=_ _ _ 1 2 3 _ _ _

              Z=_ _ _ _ 1 2 3 _ _

              Z=_ _ _ _ _ 1 2 3 _

              Z=_ _ _ _ _ _ 1 2 3

Dans TOUT les cas, il faut que tu places 4 5 6 7 8 9 dans 6 trous, ce qui revient donc à la question 1 sauf que cette fois ci on veut créer un nombre de 6 chiffres en utilisant une seule fois seulement le 4, 5, 6, 7, 8 et le 9.

On l'appelle par exemple Y= _ _ _ _ _ _ .

Tu choisis où tu vas placer le 4, tu as 6 possibilitées. ( On va le placer par exemple en 4eme position, Y= _ _ _ 4 _ _ )

Ensuite tu choisis où tu vas placer le 5, tu as 5 possiblitées. ( On va le placer par exemple en 2eme position, Y= _ 5 _ 4 _ _ )

.
.
.

Ensuite tu choisis où tu vas placer le 9, tu as 1 possiblitée. ( On va le placer là où il reste de la place , Y= 6 5 8 4 9 7 )

Donc tu as 6! possibilitées pour ce nombres Y.

Sachant que tu as 7 possibilitées de placer les 1 2 et 3 alors tu as en tout nombres possibles.

Tu comprends ?

Posté par olive_68 olive_68

Une petite coquille dans la dernière ligne,