Equation à trois inconnus

Posté par cannella cannella

Bonjour j'ai un petit problème , je n'arrive pas à résoudre ce système :

(5-x)(x²-2x-8)+(1-x)+(2+x) = 0

Je vous remercie de votre aide.

Posté par godefroy_lehardi godefroy_lehardi

Bonjour,

Effectivement, il n'y a pas de solution "simple".
L'énoncé est-il correct ?

Posté par cannella cannella

Et bien en faite je dois diagonaliser une matrice. Pour cela on calcul les valeurs et vecteurs propres.Ma
Ma matrice est  A =( 5 -1 1 )
                    -1 1 -3
                     1 -3 1
A partir de cela on cherche d'abord les valeurs propres :
det(A-xI) =..... (trop long à marquer)
          = ((5-x)(x²-2x-8))+(1-X)+(2+x)
          
On trouve cela ==> -x3+7x²-2x-36
Et note professeur nous donne comme résultat final :
      (x+2)((-X+3)(x-6))=O ==> je ne comprends pas comment on trouve cela.

Et à partir de cela on trouve nos valeurs propres
x1=-2
x2=3
x3=6

Posté par godefroy_lehardi godefroy_lehardi

Tu as fait une erreur dans le déterminant.
On trouve bien det(A-xI)=-(x+2)(x-3)(x-6)