Barycentre dans un carré

Posté par Alexansk Alexansk

ABCD est un carré de centre O

1) Montrer que C=bar{(A;-1);(B;1);(D;1)}.

2) On pose S={(A;1);(B;2);(C;1);(D;-2)}.
Montrer que {(B;3);(D;-1)} et S ont même barycentre.

3) En déduire que G, le barycentre du système S, est le symétrique de O par rapport à B. Construire le point G.

4) Montrer que pour tout point M du plan, le vecteur V = MA + 2MB - MC - 2MD (tout ça en vecteurs) est indépendant du point M.

5) Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan tels que V et MA + 2MB - MC - 2MD sont colinéaires.

Alors,
Je suis arrivé aux trois premières questions mais ensuite la question 4 reste un mystère pour moi ne comprenant pas ce qu'elle veut dire.

Merci d'avance.

Posté par rene38 rene38

Bonjour
Tu es sûr de ça : "On pose S={(A;1);(B;2);(C;1);(D;-2)}" ?

Posté par Alexansk Alexansk

C'est ce qu'il y a écrit dans le livre =)

Posté par rene38 rene38

C'est bien (C;1) et pas (C;-1) ?

Posté par Alexansk Alexansk

Oui c'est bien (C;1).
Mais cette question j'y suis arrivé.

Posté par rene38 rene38

Alors, peux-tu confirmer qu'à la question 4, c'est V = MA + 2MB MC - 2MD ?
et pas V = MA + 2MB MC - 2MD ?

De plus, il y a une contradiction entre 4) et 5).

Posté par Alexansk Alexansk

Ah effectivement je me suis trompé dans la 5 c'est + MC...
Je suis pas bon quand il faut recopier des longues expressions comme ça...

Posté par rene38 rene38

Et à la question 4, c'est
V = MA + 2MB MC - 2MD
ou
V = MA + 2MB MC - 2MD ?

Posté par Alexansk Alexansk

C'est un Moins