Devoir maison niveau 3e sur les racines carrés

Posté par sandya56 sandya56

Bonjour , actuellement je suis en troisième et pour la rentrée je dois rendre un devoir maison en Maths , le problème est que je n'y comprend pas grand chose aux racines carrés.
Exercice 1 :

B = V300-4V27+6V3
1 ) Ecrire B sous la forme bV3 , où b est un nombre entier

Exercice 2 :

Nous avons 2 carrés :
le carré mesure V3+3 de largeur ( nommé A )
le rectangle mesure V72+3V6 DE largeur et V2 de longueur ( nommé A')
1) Calculer l'aire A du carré ; réduire l'expression obtenue
2/ Calculer l'aire du rectangle
3/ Vérifier que A = A'

Exercice 3
Montrer en détaillant les calculs que les nombres A , B et C ci-dessous sont tous égaux à un même nombre entier.
A = 7 sur 9 + 2-2x3 sur 3-3x7
B = ( -2 ) x 10 exposant -3 x 25 x (10 exposant 2 ) le tout au carré sur 50 x 10 exposant 5 x ( -0.1 ) x 10 exposant -3
C= 3V96 sur 4V54

Exercice 4 :
Un rectangle MATH a pour longueur V14 cm et pour largeur V11 cm.
Démontrer que la longueur d'une diagonale est un nombre entier.

J'ai terminé tous les autres exercices ( en tout ce Devoir Maison contenait 10 petits exercices ) mais celui ci je n'y arrive pas car je n'ai pas pu assister à la leçon car j'étais à l'hopital donc je n'y comprend rien .

Je suis désolée pour le problème causé , je suis à votre disposition si vous avez des doutes , merci infiniment et à très bientot

Posté par Louisa59 Louisa59

Bonsoir

B = V300-4V27+6V3

B = (V3 * V100) - (4V3 * V9) + 6V3

B = 10V3 - 12V3 + 6V3

B = 4V3

Posté par sandya56 sandya56

Merci infiniment lièvre59 , mais comment tu as fais pour trouver sa ? je comprends pas , pourris tu me donner des explications claires et précises stp

Posté par Louisa59 Louisa59

300 = 3 * 100 => V100 = 10

donc V300 = 10V3

27 = 3 * 9 => V9 = 3 => 4V27 = 4*3V3 = 12V3

Posté par sandya56 sandya56

a okk mercii beaucoup , est ce que tu pourrais m'aider pour cette question là :
( v2 + v5 ) ( v2- v5 )( utilisation de la 3eme identité remarquable :
( a+b ) (a-b ) = a -b

Merci d'avance

Posté par plvmpt plvmpt

bonsoir, exo 2:

Aire A du carré = (V3+3)²=
3+6V3+9 = 12+6V3

Aire A' du rectangle = (V72+3V6)(V2)=
V144+3V12=
12+3V4V3=
12+3V2V2V3=
12+6V3

V144=V12V12=12
3V2V2V3 = 3*2V3 = 6V3

donc A=A'

Posté par sandya56 sandya56

Merci beaucoup plvmpt , sans toi jamais j'aurai pu trouver la réponse , merci de m'avoir éclaircit !!

Posté par plvmpt plvmpt

(V2+V5)(V2-V5)=
a²-b²=
2-5 = -3

(a+b)(a-b)= a²-ab+ab-b² = a²-b² (tu as mis a-b)

Posté par Louisa59 Louisa59

sandya56

( v2 + v5 ) ( v2- v5 )

(a + b)(a - b) = a² - b²

a c'est V2

b c'est V5

V2² - V5² = 2 - 5 = - 3

Posté par plvmpt plvmpt

salut Louisa,

je suis obligé de deconnecter je te laisse avec sandya56, bonne soirée

Posté par sandya56 sandya56

je vous remercie tous !!

Posté par Louisa59 Louisa59

Salut Bruno

Posté par sandya56 sandya56

est-ce que quelqu'un peux m'aider pour l'exercice 3 , j'ai tenté plusieurs fois mais je n'ai pas réussi décidemment moi et les maths sa fait 2

Posté par Louisa59 Louisa59

Ex : 3

A = 7/9 + (2-2*3)/(3-3*7)

A = 7/9 + (2 - 6)/(3 - 21)

A = 7/9 - 4/-18

A = 7/9 + 2/9

A = 9/9

A = 1

Posté par mika58 mika58

je vois déjà que tu sais compter

Posté par mika58 mika58

Moi même j'ai un problème dans mon topic je cherche un corrigé d'un DNB mais je ne le trouve pas alors si qqun pourrait m'aider ... Merciii

Posté par sandya56 sandya56

mdr t comique mika , hey ben dis donc l'humour

Posté par mika58 mika58

Hey ouaip ta vu sa

Posté par sandya56 sandya56

dis moi t en quelle classe ?

Posté par sandya56 sandya56

tu cherches quelle corrigée ?

Posté par mika58 mika58

lycée ^^ seconde ^^ au faite mon topic c'est marqué "géométrie"

Posté par mika58 mika58

Sandy si tu veux le savoir vas voir dans mon topic ;p

Posté par sandya56 sandya56

okk  une ptite correct c Sandya pa Sandy

Posté par mika58 mika58

Oui oui mais pour aller plus vite je dis Sandy ^^ Tu as vu mon topic ?? Avec mon sujet

Posté par sandya56 sandya56

quelqu'un aurait il la gentillesse de m'aider pour l'exo 3 ( B et c )

Posté par sandya56 sandya56

UIUI jlai vu tkt mais jpense pas avoir trouvé le corrigé , attd laisse moi le tps de chercher encore

Posté par clau-48 clau-48

Re ^^;
A= 7/9 + (2-2 x 3)/(3-3 x 7)--> tu simplifies par 3
A= 7/9 + 0/(-3 x 7)--> dans tout les cas 0/ par quelque chose = 0
A= 7/9 + 0
A= 7/9

B= Désolé mais les puissances, je ne m'en rapelle vraiment plus

C= 3V96  /   4V54
C=3V16 x V6    /    4V9 x V6
C=3 x 4V6     /   4 x 3V6 --> tu simplifies par V6
C= 12 / 12
C= 1

Désolé de ne pas plus t'aider :/

Posté par mika58 mika58

Ok ok car je le cherche aussi ... c'est pour voir si j'ai eu juste a mon DNB blanc... sauf que j'ai jeté les feuilles -_-'' donc j'me souviens plus Lol

Posté par clau-48 clau-48

Pour le A= ça doit être faux, pourtant j'ai fait dans les règles de calculs, mais coté racine carré, c'est sur que c'est juste, d'ailleurs si tu as d'autres problème avec les racines, demande moi

Posté par sandya56 sandya56

merci c'est déjà bcp , je me débrouillerai pour les fractions , et merci encore une fois

Posté par sandya56 sandya56

* puissances

Posté par mika58 mika58

Sandya ta toujours pas trouvé?

Posté par sandya56 sandya56

à vrai dire clau-48 serieusement j'ai rien compris aux racines carrés , mais la sa va je commence à capter , c'est génial , est ce que tu pourrais m'aider pour l'exo 4 stp ?

Posté par sandya56 sandya56

nn je chercher mika mais attd pk tu veux le corrigé , et comment epux tu le trouver ?

Posté par Daniel62 Daniel62

Bonsoir à tous

clau-48 a faux pour le A

Exercice 3:

B = ( -2 ) x 10 exposant -3 x 25 x (10 exposant 2 ) le tout au carré sur 50 x 10 exposant 5 x ( -0.1 ) x 10 exposant -3

un peu confus

B = [-2*25*10^-3*(10²)²] / (-50*10⁵*10^-1*10^-3)

B = (-500) / (-500)

B = 1

Posté par clau-48 clau-48

Derien , mais je suis désolé, en tout cas , je suis là si t'as des racines carrés, identités remarquables, thalès et tout le tralala sauf PUISSANCES ^^ .
A+, bonne continuation.

Aufait pour le A, c'est ce qu'a mis lièvre59:
A = 7/9 + (2-2*3)/(3-3*7)

A = 7/9 + (2 - 6)/(3 - 21)

A = 7/9 - 4/-18

A = 7/9 + 2/9

A = 9/9

A = 1

et le C donc :
C= 3V96  /   4V54
C=3V16 x V6    /    4V9 x V6
C=3 x 4V6     /   4 x 3V6 --> tu simplifies par V6
C= 12 / 12
C= 1

Posté par sandya56 sandya56

mais faut justifier comment ta fais pour trouver - 500 ?

Posté par mika58 mika58

béé pour voir les réponses ^^

Posté par Daniel62 Daniel62


B = [-2*25*10^-3*(10²)²] / (-50*10⁵*10^-1*10^-3)

B = (-50*10^-3*10⁴) / (-50*10^5-1-3)

B = (-50*10^-3+4) / (-50*10^5-1-3)

B = (-50*10¹) / (-50*10¹)

B = (-50*10) / (-50*10)

B = (-500) / (-500)

B = 1

Posté par sandya56 sandya56

une erreur , c'est pas -50 mais 50

Posté par Daniel62 Daniel62

non

-2*25 = -50

50*(-0,1) = -50*10^-1

Posté par sandya56 sandya56

ok , est ce que t'en es sur ? juste pour une confirmation , je ne dis pas que tu as faux , est ce que tu pourrais m'aider pour l'exercice 4 stp ? sa serait très gentil de ta part , je ne sais pas comment je vais tous vous remercier !!

Posté par clau-48 clau-48

Pour le 4, c'est simple
Tu as un rectangle , donc la moitié de celui-ci est un triangle rectangle, ayant un de ces cotés un diagonale du rectangle , c'est complexe, mais fais un schéma et trace un diagonale --> tu distingue 2 triangle rectangle.
Donc en prenant un triangle, vu qu'il est dans tout les cas rectangle, tu peux aplliquer Pythagore :

Calcul d'une diagonale : je calcule MT
Dans le rectangle MATH, je distingue le triangle rectangle MAT
Donc d'aprés la réciproque de Pythagore

MT²= MA² + AT²
MT²= V14² + V11²
MT²= 14 + 11
MT²=25
La longueur MT est positive --> (tu écris cela, car tu vas utiliser la racine carré, et une racine carré peut être positive ou négative : V25 ou -V25 )
MT = V25
MT = 5

La longueur d'un diagonale du rectangle MATH , ici MT , est bien égale à un nombre entier

Posté par sandya56 sandya56

Merci infiniment clau-d8 , comment est ce que je pourrais vous remercier ? euhhh enfait tu es prof de maths ?

Posté par clau-48 clau-48

Mais derien avec plaisir.
Non je ne suis pas prof de Maths ! Je suis en 3eme tout comme toi ^^, demande si tu as encore besoin d'aide, je me trompe parfois, mais je peux toujours t'expliquer, c'est plus facile d'un éléve à éléve , car on se comprends mieu ^^, du moins je ne sais pas si tu as compris ce que j'ai fais ?!

Posté par sandya56 sandya56

ohh que tu es sympa , si seulement tout le monde était comme toi , la vie serait belle , ok merci beaucoup pourrais tu m'expliquer le cours de factorisation ? je n'ai rien comprsi masi pourtant j'ai pris des cours particuliers à domicile , hey si ta besoin d'aide en Anglais , n'hésite pas demande moi , car j'ai un très bon niveau en Anglais et de plus  ma soeur est prof d'anglais !!

Posté par clau-48 clau-48

Ah , bah j'ai pas un trés bon niveau en anglais ^^, sinon, jpeux t'aider pour toutes les autres matières ^^. Bon alors je vais t'expliquer , c'est que la factorisation que tu n'as pas compris ? avec les identités remarquables ou pas aussi ?

Posté par clau-48 clau-48

Tout d'abord :
Tu pourrais qualifier la factorisation du contraire du développement car factoriser c'est rendre un calcul plus court et développer plus long , si on veut ^^.

Formules est simple :

k x b + k x b
DEVELOPPEMENT
--> il y a deux produits , qui sont additionné , et tu constates que a et b , sont tout les deux multipliés à k :
k x ( a + b )
FACTORISATION

donc : k x b + k x b = k x ( a + b )

Posté par clau-48 clau-48

Ensuite il y a les identités remarquables :

   FACTORISATION            DEVELOPPEMENT

a² + 2 x a x b + b²           = (a+b)²


a² - 2 x a x b + b²           = (a-b)²


a² - b²                       =(a+b) x (a+b)  

Par contre ici , parfois le développement est plus long à écrire que la factorisation ^^, mais ça tu t'en fou !
Maintenant dis moi ce que tu as pas compris

Posté par clau-48 clau-48

Factoriser une expression revient à transformer une somme ou une différence en un produit de facteurs en respectant les règles de factorisation.

EXEMPLE :

Factorisons l'expression C en utilisant la distributivité

C = 2 ( x - 1 ) - ( 3 x + 3) ( x - 1 )  
C = ( x - 1 ) ( 2 - ( 3x + 3 )   ← On identifie le facteur commun et on factorise
C = ( x - 1 ) (2 - 3x - 3 )      ← On effectue les calculs dans les parenthèses
C = ( x - 1 ) ( -3x - 1 )         ← On réduit les termes semblables dans la parenthèse


Factorisons l'expression D en utilisant les égalités remarquables

D = ( 5x + 3 )2 - 25
D = ( 5x + 3 )²- (5)² ← On identifie l'égalité remarquable a2 - b2 = ( a + b )( a - b )
D = [( 5x + 3 ) + 5] [( 5x + 3 ) - 5]  ← On applique la formule
D = [ 5x + 3  + 5 ] [ 5x + 3 - 5 ]  ← On supprime les parenthèses
D = [ 5x + 8 ] [ 5x - 2 ]   ← On réduit les termes semblables dans chaque parenthèse.



Voilàà , je ne sais pas si tu as bien compris :/