Barycentre & Produit scalaire [1èreS]

Posté par Pythaa Pythaa

Bonjour, Je n'arrive pas à répondre à la dernière question. Si quelqu'un pouvait m'expliquer.

EFG est un triangle rectangle en E tel que EF=3 et EG=4.
a) Construire le barycentre D de (F;4) et (G;3) et le barycentre H de (F;4) et (G;-3)

b)En déduire l'ensemble des points M tel que:
(4MF +3MG) . (4MF -3MG)=0

c)Montrer que le point E appartient à cet ensemble.

Posté par sarriette sarriette

bonjour,

D barycentre de (F;4) et (G;3) donc 4MF +3MG = 7MD ( en vecteurs)
H barycentre de (F;4) et (G;-3)donc 4MF -3MG = MH ( en vecteurs)

ta relation devient:

soit et donc (MD) et (MH) sont perpendiculaires et M est sur le cercle de diamètre [DH]