opération bastille

Posté par antoi38 antoi38

bonjour

je voudrais savoir la réponse de cette exercice

"Un gentilhomme embastillé se voit proposer un curieux marché qui déterminera le jour de sa libération .

En partant de 0, il devra atteindre le nombre 1789 en effectuant chaque jour l'une des deux opérations suivantes:

. Doubler le nombre de la veille
. Lui ajouter 1

Après combien de jours pourra-t-il être libéré au plus tôt ?
Indiquez les opérations successives
  
                       exemple: 1er jour 0+1=1
                                2eme jour 1....  

Posté par flight flight

jo=0
j1=2j0+1
j2=2j1+1

jn=2jn-1+1


soit en generalisant   Jn=2^n.jo+ 2^(n-1)+2^(n-2)+......+2^0

je te laisse simplifier c'est pas dur!

Posté par bcanot bcanot

Bonjour,

ma méthode est la suivante:
tu pars en sens inverse de 1789 qui n'est pas divisible par 2
tu enlèves 1, il reste 1788
1788/2 = 894
894/2 = 447 n'est pas divisible par deux
tu enlèves 1, il reste 446
446/2 = 223 n'est pas divisible par deux
et ainsi de suite tu arrives à 0 en utilisant la divisibilité par deux ou en enlevant 1 pour retrouver un nombre divisible par 2

Si le premier jour est compté 0, alors je trouve 18 jours pour arriver à 1789

essaye de trouver le cheminement,

bon courage

Posté par bcanot bcanot

Oups! j'ai répondu un peu vite

la méthode n'est pas en cause, j'ai juste fait une erreur de calcul

en fait la réponse est 20 jours et non 18

Posté par antoi38 antoi38

Bonjour,

merci de vos réponses mais  Flight je n'est pas vraiment compris ton explication

Posté par antoi38 antoi38

bcanot je ne comprend pas comment tu es arrivé a 20 jours