Dérivée d'une fonction et sa tangente

Posté par Jasynthe Jasynthe

Bonjour à tous,

J'ai un petit exercice de maths pour lundi et j'ai quelques difficultés à le résoudre ; voici l'énnoncé :
f : x 1/x
1) Tracer Cf (aucun problème)
2) Déterminer une équation de la tangente à Cf au point d'abscisse - 1 et tracez-la.

Voici ce que j'ai fait pour l'instant :

f'(a) est le coefficient directeur de la courbe de la fonction f:x1/x au point A de la courbe d'abscisse -1 donc A(-1;-1)
Détermination de l'équation de la tangente à Cf en A :
y = mx + p
y = f'(a)x + p
Le point A(-1;-1) est sur la tangente TA et vérifie l'équation :
y = f'(a)x + p            ou           f(a) = f'(a) + p    
=)   p = f(a) - f'(a) = -1 - f'(a)

y = - f'(a)-1 - f'(a)
y = -2 f'(a) - 1

Je ne sais même pas si c'est juste ou non, aidez-moi s'il-vous-plait, en particulier pour tracer la tangente.

Merci bcp à tous ceux qui voudront bien m'expliquer les démaches à suivre.

Posté par Jasynthe Jasynthe

En fait, je crois que j'ai fait une erreur de calcul, pour ACf et A (-1;-1)
y = f'(a)x + p,
est-ce que ce ne serait pas plutôt :
f(a) = f'(a)x + p
-1 = -f'(a) + p
Donc p = f'(a) - 1 ?  

Posté par raymond raymond

Bonjour.

L'équation de la tangente en a est :

y = f '(a)(x-a) + f(a)

Maintenant, tu dois calculer f '(x). Tu trouveras : -1/x²

Posté par Jasynthe Jasynthe

D'accord, merci.