Trigonométrie : Démonstration " Seconde "

Posté par Joce2054 Joce2054

Bonsoir à tous !

Démonstration ... Bloqué et encore bloqué ...

Voici l'exercice :

Sur le Cercle Trigonométrique représenté ci-contre, A est le point associé au Réel /5.
La bissectrice de l'angle OAI coupe le segment [OI] en J.

1) Démontrer que les Triangles OAJ et AJI sont isocèles.
2) Dans le triangle AIJ, H est le pied de la Hauteur issue de A. Démontrer que HI = 1 - cos /5 et en déduire que : OJ = 2cos /5.
3) Dans le Triangle OAJ, L est le pied de la Hauteur issue de J. Démontrer que 0J = 1/( 2cos 5)
4) En Déduire que 4cos² /5 - 2cos /5 -1 = 0



Voilà, merci de votre aide !

Cordialement.

Posté par raymond raymond

Rebonsoir.

Regarde déjà la correction que je te propose dans l'autre topic. Elle peut éventuellement te donner quelques idées.

Posté par Joce2054 Joce2054

Si je me réfère à ta correction :
. [OA] serait le Rayon du cercle trigonométrique.
. Angle (AIO) et (OAI) seraient inscrit dans le cercle.
. On pourrait utiliser la Hauteur de A, soit H.

Après, je ne vois pas du tout comment faire pour au moins débuter.

Posté par raymond raymond

Le triangle OIA est isocèle et IOA = /5, ceci te permet de calculer l'angle OAI.

Posté par Joce2054 Joce2054

C'est une question d'angles pour la 1ere question, ok.

Je continue de chercher comment faire mais pour l'instant, c'est pas la folie.

Posté par Joce2054 Joce2054

Bon, je dois le rendre le boulot Vendredi et j'ai franchement pas avancé.

On peux m'aider un peu s'il vous plait ?

Posté par Joce2054 Joce2054

Bon, voilà, j'ai rendu le DM ...

Je suis quand même curieux de savoir qu'elles sont les bonnes réponses.

Serait-il possible d'avoir une correction détaillé ? ( En préparation au DS de Mardi sur ce sujet ).

Posté par Joce2054 Joce2054

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