Fonctions Dérivées

Posté par nes3 nes3

Bonjours,
Je fais appel à vous car j'ai un gros problème avec un exercice de maths...
J'ai réussi tout les autres exercices de mon DM mais pour celui la je sèche totalement..
Merci d'avance à ceux ou celles qui voudront bien m'aider, je vous donne l'énoncé:

"Soit Ha l'hyperbole d'équation y=a/x, a>0.
Dans la suite Mo désigne un point de Ha d'abscisse xo, où xo est un réel non nul.
1/ Donner une équation de la tangente T à Ha au point Mo.
2/ Soit P un point de coordonnées (;).
On se propose de trouver, suivant la position de P dans le plan, le nombre de tangentes que l'on peut mener de ce point à l'hyperbole Ha.
a) Écrire que la tangente T en Mo (xo;f(xo)) à Ha passe par le point P (on obtient une équation du second degré d'inconnue xo).
b) Déterminer la relation que doivent vérifier et pour que l'équation précédente ait des solutions.
c) Interpréter géométriquement ce résultat."

Je dois vous avouer que malgrè ma bonne volonté je n'ai rien trouvé. Merci de bien vouloir me donner une piste pour la première question PLZZZZ

Posté par garnouille garnouille

bonsoir

quelle formule donne l'équation de la tangente dans ton cours ?

Posté par nes3 nes3

L'expression de la tangente d'une fonction est :
f(x)= f'(a)(x-a)+f(a)

Posté par nes3 nes3

ici on a f'(a)= -a/x²

Posté par nes3 nes3

f(x)= f'(a)(x-a)+f(a)
f(x)= (-a/x)(x-a)+a/x
f(x)= (-ax+a²/x)+(a/x)
f(x)= a²+x/x

Est-ce-que c'est bien cela ?

Posté par nes3 nes3

S'il vous plaît garnouille ? Je ne comprend pas comment faire intervenir Ha ou encore Mo

Posté par garnouille garnouille

attention, ne prends pas "a" dans la formule de la tangente car "a" est déjà utiliser pour f(x), prends "x0" qui est l'abscisse de M0 :

l'équation de la tangente en M0 est
y = f'(x0) (x-x0) +f(x0)

à toi !

Posté par nes3 nes3

1/ T:y = f'(x0) (x-x0) +f(x0)
2/ Écrire que la tangente T en Mo (xo;f(xo)) à Ha passe par le point P (on obtient une équation du second degré d'inconnue xo).

"Écrire que la tangente T en Mo (xo;f(xo)) à Ha", on l'a déjà écrit dans 1/

"passe par le point P" comment faire passer cette tangente par le point P (;)???

Aurais-tu un indice s'il te plait ???

Posté par nes3 nes3

Aide moi s'il te plait je rend mon DM mardi --'

Posté par garnouille garnouille

x0 n'est pas une inconnue mais un "paramètre" tu fais comme si tu le connaissais pour l'instant)

Posté par garnouille garnouille

moi, j'ai trouvé :

y = (-a/x0²)*x + (2a/x0)

mais j'ai pu me tromper... et toi, que trouves-tu ?