bricolage et symétrique

Posté par Louisa59 Louisa59

Bonjour

On veut équiper une salle de bain d'un miroir afin de pouvoir se regarder entièrement dedans.

Dans un soucis de place et/ ou de prix, on désire acheter un miroir ayant une hauteur minimale et

répondant à nos exigences.

On mesure le recul qu'on a dans la salle de bain => 2 mètres.

La figure ci-dessous nous représente dans la salle de bain, à 2 mètres du miroir avec OP = 1,58 m

(distance de notre oeil au sol) et TP = 1,70 m (notre taille).

T' est le symétrique de T et P' est le symétrique de P par rapport à la droite (AB).

1. Quelle est la distance AB (taille du miroir).

2. A quelle hauteur le miroir se trouve-t-il ?

3. Si on veut ne pas s'abaisser lorsqu'on est tout proche du miroir, quelle doit être la taille du

miroir dans ce cas ?

[img1]

Je dis franchement, j'ai rien fait, je comprends rien et comprendrais jamais

Merci de m'aider

Posté par Louisa59 Louisa59

oups !

Posté par Daniel62 Daniel62

Bonsoir Louisa

1.

on a AB T'P'

2 sécantes OT' et OP' qui coupent les parallèles

on doit pouvoir appliquer Thalès

pour cela il faudrait connaître OB et OP

en appliquant Pythagore c'est possible

Posté par Daniel62 Daniel62

c'est OB et OP'

Posté par Louisa59 Louisa59

Bonsoir Daniel

pour OP'

OP'² = OP² + PP'²

OP'² = 158² + 400²

OP'² = 184964

OP' 430 cm

comment je fais pour OB ?

merci

Posté par Daniel62 Daniel62

dans le triangle OPP'

  la droite BM est particulière

ça évite de calculer OB et OP'

Posté par Louisa59 Louisa59

elle coupe OP' au milieu ?

Posté par Daniel62 Daniel62

voilà

BM est la droite des milieux

dans le triangle OPP'

Posté par Daniel62 Daniel62

tu dois en déduire

que B est le milieu de OP'

puis dans le triangle OT'P'

encore quelque chose à trouver

Posté par Louisa59 Louisa59

dans le triangle OPP' la droite AB [OP] et passe par le milieu de PP'.

la droite AB coupe OP' au milieu donc B milieu de OP' ?

Posté par Louisa59 Louisa59

c'est le théorème des milieux ?

Posté par Louisa59 Louisa59

ben oui

Posté par Daniel62 Daniel62

c'est bien ça

tu fais la même chose dans le triangle OT'P'

Posté par Louisa59 Louisa59

Tu m'as débloquée merci

dans le triangle OT'P' , AB coupe [OP'] au milieu  

AB [T'P']

d'aprés le théorème des milieux AB = T'P'/2 ; AB = 1,70/2 ; AB = 0,85 m

c'est ça ?

Posté par Louisa59 Louisa59

c'est (AB) pardon (la droite)

Posté par Daniel62 Daniel62

de rien Louisa

le miroir fait la moitié de ta taille

et ceci quelque soit ta distance au miroir

Posté par Daniel62 Daniel62

la question 2 est facile

Posté par Louisa59 Louisa59

oui

_{j'ai compris plus vite, pour une fois, niveau 4ème, rhô}

toujours d'aprés le théorème des milieux

pour calculer AM je cherche d'abord BM  

BM = OP/2 ; BM = 1,58 / 2 ; BM = 0,79

donc AM = AB + BM

AM = 0,85 + 0,79

AM = 1,64 m

Posté par Daniel62 Daniel62

c'est bien Louisa

le haut du miroir est à 1,64 m du sol

pour la question 3 je te laisse réfléchir

tu vois ton image dans le miroir,

comme si elle était placée en T'P'

si la longueur de [T'P'] fait au moins ta taille,

tu te vois entièrement.

Posté par Louisa59 Louisa59

Si on veut ne pas s'abaisser lorsqu'on est tout proche du miroir, quelle doit être la taille du

miroir dans ce cas ?

TP = 1,70 m

faut que le miroir soit tout en haut alors ? à ma taille ?

Posté par Louisa59 Louisa59

ah oui

attends je vois

Posté par Daniel62 Daniel62

supposons que tu sois à 2 mm du miroir,

donc tout proche du miroir

qu'est-ce qui change dans le dessin ?

Posté par Louisa59 Louisa59

le miroir à 1,70 m, je retire BM

ça fait 1,70 - 0,79 = 0,91 m pour la taille du miroir ?

Posté par Louisa59 Louisa59

quoi ?

Posté par Daniel62 Daniel62

tu peux me faire un dessin ?

Posté par Daniel62 Daniel62

le dessin n'est pas à l'échelle

    

Posté par Louisa59 Louisa59

Tu me l'as piqué

Posté par Daniel62 Daniel62

j'ai un peu modifié quand même

Posté par Daniel62 Daniel62

mais les proportions sont pas respectées

Posté par Louisa59 Louisa59

Ben voyons

et les 2 mm changent quoi au résultat ?

T'as pas eu trop de mal pour dessiner ?

Posté par Daniel62 Daniel62

on a donc un triangle rectangle OPP'

avec [OP] toujours égal à 1,58m

et [PP'] = 4 mmm

M est toujours le milieu de PP'

Posté par Daniel62 Daniel62

c'est la question que je t'ai posée

ça change quoi dans le dessin ?

à part les 2 m transformé en 2 mm

Posté par Louisa59 Louisa59

oups ! suis perdue là

Posté par Daniel62 Daniel62

ben refais les calculs

avec PM = 2 mm

Posté par Louisa59 Louisa59

désolée je vois pas comment trouver autrement la taille du miroir, pour moi il doit faire 91 cm

je sais pas

Posté par Daniel62 Daniel62

je vois pas en quoi

la distance au miroir intervient dans les calculs,

on l'a jamais utilisée,

que ce soit 2 m ou 2 mm,

la taille du miroir ne changera pas pour autant,

ni sa hauteur non plus.

Posté par Louisa59 Louisa59

Bon ok Daniel

je te remercie d'être resté patient

_{mais quand même plus je m'approche du miroir moins je vois le bas de mon corps, tu es d'accord ?}

Bonne nuit

Bisous

Posté par Daniel62 Daniel62

Bonne nuit Louisa

_{pas tout à fait d'accord, mais c'est rien}

bisous