probabilités au black jack

Posté par auryn auryn

bonjour,

N'ayant pas un niveau très élevé en math, je demande l'aide pour résoudre ce problème à mon travail.

rappel des fait:

le jeu du black jack se joue de 1 à 7 joueurs + la banque.

A chaque jeu, chaque joueur reçoit d'abord une carte puis la banque reçoit une carte et enfin tous les joueurs reçoivent une deuxième carte.

Avant le début de la partie 5 cartes sont "brûlées" c'est à dire que personne ne les connait et elles sont mises de côté.



Le jeu se pratique avec 6 jeux de 52 cartes.



Sachant cela, j'aimerai résoudre quelques problèmes de probabilités de sorties de combinaisons.

Quelle est la probabilité pour un joueur de recevoir 3 7 rouges sur sa case de jeu? (rouges c'est à dire coeur, carreau ou les deux)?

Pour ma part, la probabilité est la suivante:

il y a 312 cartes en tout, et 12 cartes de 7 rouges


donc:

(312/12)*(311/11)*(310/10)

mon raisonnement est il correct?

Je prends en considération le fait qu'il peut y avoir à la table de 2 à 7 joueurs + la banque à différents moment de la soirée.

Qu'à la fin de chaque jeu, les cartes de chaque joueur sont mis de côté, jusqu'à ce qu'il reste 1/4 des cartes à venir ou 1/4 des cartes mis de côtés (cela dépend du type de jeu pratiqué).

Donc comme on ne sait jamais quelle est le nombre de 7 rouges qu'ils sont sortis et/ou qu'ils ne peuvent pas sortir, je pense que simplifier le calcul de cette manière est une bonne chose.


Je précise que si différentes probabilités existent en fonction des situations, ce n'est pas grave. Je dois simplement trouver une fréquence moyenne que l'évènement se produise pour un joueur.





Autre question, quelle est la méthode pour trouver la probabilité que la banque ou un joueur obtiennent un as de coeur et une figure ou un 10 de coeur?

Pareil, je considère 312 cartes en jeu, 6 as de coeur et 24 cartes de coeur (10 valet dame roi)

d'où (312/6)*(311/24) =674

Or, je sais ( de source sure Smile ) que la probabilité que la banque obtienne cette combinaison est d'environ 1/330. donc tout mon raisonnement est faux.

sauf si je divise mes 674 par 2 et là j'obtiens 337 (ou 339 selon que l'on a fait (312/24) * (311/6).

Donc faut il bien diviser par 2 mon résultat pour tomber sur ma probabilité?

Et donc du coup, ne faudrait il pas diviser par 3 mon calcul pour les 3 7 rouges.


Enfin, si quelqu'un pouvait me donner une méthode simple pour connaitre les probabilités en général de sorties de combinaisons que ce soit pour le joueur(qui commence avec 2 cartes) et la banque( qui commence à une carte), cela serait un grand soulagement pour moi!



Merci de m'avoir lu et de me filer un coup de main sur ce coup là!

Posté par Violoncellenoir Violoncellenoir

Salut,



Déjà pour commencer tu n'as pas tenu compte des cartes brûlées

Ensuite tu as inversé les numérateurs et dénominateurs.

Ton erreur vient de la chose suivante : le banquier, dans sa combinaison de 2 cartes peut tirer un as de coeur en premier puis une figure (ou un 10) Mais il peut très bien tirer d'abord la figure et ensuite l'as. Dans ce cas il faudrait diviser par 2.

Maintenant si dans l'énoncé, l'as de coeur est imposé en premier, le 1/674 est juste.

Pour le reste, désolé j'ai pas le courage de tout lire