limites

Posté par juliette54 juliette54

bonjour, j'ai un souci avec un exercice de mathématiques que je n'arrive pas a réaliser. J'aurai besoin d'aide au plus vite s'il vous plait. le sujet est : Soit a,b,c et d des réels avec c différent de 0, et f la fonction définie par f(x)=(ax+b)/(cx+d) pour x différent de -d/c

1) déterminer la limite de f en - l'infinie et + l'infinie

2) Montrer que f(x)=a/c +1/c² *(bc-ad)/(x+d/c)

3) dresser le tableau de variation complet de f en distinguant les cas ad-bc>0 et ad-bc<0 .

4) que peut-on dire de f si ad-bc=0

Voila le sujet de mon exercice , merci de me renseigner au plus vite svp.

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Bonjour Juliette,
Qu'as tu fait?
Où es-tu bloquée?

Posté par juliette54 juliette54

je suis déjà bloquée pour déterminer les limites :s

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Dans ax+b et cx+d, quand x tend vers l'infini (+ ou -), y'a quelque chose qui devient négligeable. Quoi d'après toi?

Posté par juliette54 juliette54

c et d deviennent négligeable ?

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Oui.
il reste donc ax/cx=a/c si a0.
Si a=0, b/cx tend vers 0.

Posté par sanantonio312 sanantonio312

J'aurais dû dire non!!! Ce sont b et d qui deviennent négligeables.
b devant ax
d devant cx

Posté par juliette54 juliette54

ah Oui , c'est ce que je pensai j'ai mal écrit la lettre en la tapant. merci pour cette réponse

Posté par juliette54 juliette54

j'ai également essayer la deuxième question je n'ai pas réussi

Posté par sanantonio312 sanantonio312

dans a/c +1/c²*(bc-ad)/(x+d/c)
Tu multiplies numérateur et dénominateur de 1/c²*(bc-ad)/(x+d/c) par c.
Tu obtiens qualque chose /(cx+d)
Tu mets a/c au même dénominateur.
Tu réduis.
Tu tomberas sur (ax+b)/(cx+d)

Posté par juliette54 juliette54

je n'arrive pas a dresser le tableau de variation , car n'ayant que des lettres , ca peut etre positif ou négatif , et on a alors de nombreux choix . . .

Posté par sanantonio312 sanantonio312

3) dresser le tableau de variation complet de f en distinguant les cas ad-bc>0 et ad-bc<0.
Tu dois donc envisager les différents cas.