Trouver l'équation d'une tangente.

Posté par demi demi

Bonjour,

Voici un Devoir maison auquel j'ai répondu à 2 questions mais malheureusement la deuxième question me pose problème.

Soit f définie sur R par : f(x) = -x²-x+3 et représentée par la courbe C.

1) Soit la tangente au point A (-2;1) à C. Montrer que a pour équation y = 3x+7.
Donc à cette question j'ai bien trouvé cette équation donc c'est bon

2) Démontrer que la courbe C est toujours située "en dessous" de la droite .
Voici cette question je ne sais pas par quoi commencer.

3) Donner l'équation de la tangente à C en B(0;3)
J'ai également répondu à celle-ci.

Merci beaucoup de m'aider pour la question 2

Posté par ultramaths ultramaths

tu fait un tableau de signe avec l'équation de la tangente et la fonction

Posté par raymond raymond

Bonjour.

2°) Etudie le signe de la différence :

D(x) = (3x+7) - (-x²-x+3)

Posté par demi demi

D'accord.

Alors je trouve :
D(x) = (3x+7) - (-x²-x+3)
     = 3x + 7 + x² + x - 3
     = x² + 4x + 4
     = (x+2)²

J'obtiens donc un signe positif ... Il ne faudrait pas plutôt trouver un signe négatif ?

Posté par raymond raymond

Puisque tu veux montrer que la courbe est SOUS la tangente, il faut bien que :

"tangente" - "courbe" soit positif

Posté par demi demi

Ah oui exact ! Et si on fait "courbe" - "tangente", on obtiendra un signe négatif.

Merci beaucoup pour votre aide qui m'a été vraiment utile !

Posté par raymond raymond

Bon week end

Posté par demi demi

Merci à vous aussi