Géométrie dans l'espace

Posté par Poly Poly

Alors en fait, je coince sur deux petites questions de mon devoir maison de maths. Je n'ai pas mis l'intégralité du DM, juste une petite question:

Enoncé:
A(1; -1; 4) , B(7;-1;-2) , C(1;5;-2)
Soit D la droite de représentation paramétrique:
x = -2t
y = -2t-2 où t appartient à R
z = -2t -3

a) Montrer que la droite D est perpendiculaire du plan (ABC).
b) Montrer que les coordonnées du point G, intersection de la droite D et du plan (ABC) sont (3;1;0). Ca, c'est bon, j'ai réussi à le montrer!
c) Montrer que G est l'isobarycentre des points A,B et C.

(J'ai aussi dû démontrer avant que le triangle ABC était équilatéral, que le vecteur n(1;1;1) est un vecteur normal au plan (ABC) et que une équation cartésienne du plan (ABC) est x+y+z-4=0).

Merci merci d'avance pour les pistes que vous pourrez m'apporter

Posté par Labo Labo

Bonjour,
a) vecteur directeur de D (1,1,1) or vecteur normal à (ABC) (1;1;1)
c) coordonnées du centre de gravité K du triangle ABC

K=G