Fonctions

Posté par supeurmaths supeurmaths

Bonjour,
Dans un exercice, soit la fonction h(x)= x²+x-6
1) Vérifier que h(x) = (x-2)(x+3)
Ma résolution est la suivante :
h(x)= (x-2)(x+3)
h(x)=x²+ 3x -2x-6
h(x)= x²+x-6
Est-ce correct ?? :
Merci d'avance  

Posté par valthera valthera

Oui c'est correct.

Posté par KoviS KoviS

Bien sûr, c'est correct !

En fait, si on t'avais pas donné (x-2)(x+3), tu aurais pu le retrouver tout seul.

1° Tu trouves les racines de h ( avec b²-4ac, et toute le bordel )
2° Tu obtiens donc 2 et -3 sont racines de h(x).
3° Comme h(x) est du second degré, elle a au maximum deux racines dans IR. Donc 2 et -3 sont bien TOUTES les racines de h(x).
4° Tu peux donc écrire h de la forme h(x) = a(x-2)(x+3), et tu observes bien qu'en x = 2 ou -3, h s'annule.
5° Tu redéveloppes pour identifier a = 1.

Voilà

Posté par supeurmaths supeurmaths

Merci pour votre aide