problème avec fonction polynome et inconnues.

Posté par louloute16693 louloute16693

f( x)= 2x[sup][/sup]3 +3x² -5
determiner les reels a b c tels que f( x)= (x-1)(ax²+bx+c) vous utiliserez la propirété suivante: 2polyomes sont egaux si et seulement si les coeff associés aux temes de meme degré sont egaux.)
Je ne comprend pas que qeulles fonctions polynome je pars et surtout si je dois me servir de la fonction dérivé.

Posté par louloute16693 louloute16693

désolée pour les fautes d'orthographes je suis fatiguée j'ai un peu tapé n'importe comment.

Posté par Yzz Yzz

Bonsoir,
La dérivée n'a rien à faire ici.
En développant (x-1)(ax²+bx+c), tu obtiens ax³+(b-a)x²+(c-b)x-c
Il suffit maintenant d'égaliser les coefficients de f avec ceux de ce développement:
a=2 ; b-a=3 ; c-b=0 et -c=-5.
Tu trouveras ainsi facilement les valeurs de a, b et c.

Posté par louloute16693 louloute16693

Merci beaucoup, j'ai fais reussi avec une manière un peu plus brouillon donc je vais prendre la votre ça sera plus clair. par contre la suite de l'excercie je bloque totalement. voila l'enoncé.                                          
2) on considère g(x)= x^{[/sup]3-x+4/x+1
  calculer la derivée. Je trouve 2x[sup]}3+3x²-2x+3/(x+1)²
ensuite montrer que g'(x)= f(x)/(x+1)² la je ne vois pas comment on passe de 2x^{[/sup]3+3x²-5 à 2x[sup]}3+3x²-2x+3.

Posté par Yzz Yzz

...Pas simple à lire!! Pour les exposants, utilise la touche ^ du clavier, ça sera plus clair...
Ta fonction g me semble être définie par: g(x)=x³-x+4/(x+1) c'est bien ça?
Dans ce cas:
g'(x)=3x²-1-4/(x+1)²

Posté par louloute16693 louloute16693

D'accord pour les exposants. Alors g(x)est bien egal à x^3-x+4/(x+1) mais pour calculer la derivée j'utilise la formule
u'v-uv'/v² avec u=x^3-x+4 ; v=(x+1) ; d'ou u'=3x²-1 et v'=1.

Posté par Yzz Yzz

Bon, alors en fait ta fonction g, c'est g(x) = (x³-x+4)/(x+1) : c'est pas tout à fait pareil...
Donc OK pour u, pour v, pour u' et pour v'.
L'application de la formule donne bien au final g'(x)=f(x)/(x+1)²
car u'v-v'u=(3x²-1)(x+1)-1(x³-x+4) qui est bien égal à f(x), en développant...

Posté par louloute16693 louloute16693

merci beaucoup. je me suis aperçu que si je bloquais c'etait a cause d'une erreur de calcul que j'ai reproduite au moins 5 fois sans m'en apercevoir. Votre aide m'a permi d'ouvrir les yeux   merci