exercice de proba

Posté par freddou06 freddou06

Bonjour
je bloc depuis hier sur cet exo car la correction ne correspond pas a ce que je trouve

Deux individus A et B jouent au jeu suivant:
A dispose 3 boites numérotées 1,2,3. Il met une piece de monnaie dans l'une des boites.
B n'ayant pas vu cette opération essaie de deviner ou se trouve la piece en proposant  a A l'une des boites(et une seule)
A indique alors a B l'une des boites que B n'a pas choisie et ou il est sur que la piece ne se trouve pas.
Que doit faire B maintenir son premier choix ou se reporter sur l'autre boite?!

Ma reponse:
je prend = {(a,b,c,d)}
"a" est le numero de la boite ou se trouve la piece
"b" est le numero de boite proposer par B
"c" est le numero de boite designer par A
"d" est le numero de boite prit par B au final..

ie = {(1,1,2,1),(1,1,2,3),(1,1,3,1),(1,1,3,2),(1,2,3,2),...,(3,3,2,1)}
Card() = 24
et on a p(w) = 1/24 w et P(A) = (wA) p(w)
pour tout evenement A

Soit les evenements
C : "B ne change pas son premier choix"
D : "B change son premier choix"
E : "B trouve la bonne boite a la fin"

Alors P(E/C) = P(EC)/P(C) = 1/2
De mm P(E/D) = 1/2

Donc dans les deux cas la probabilité d'obtenir la bonne piece est la mm..

Correction prof:
Son univers n'est pas le mm:

= {(a,b)/a=numero de la boite ou se trouve la piece, b=numero de la boite proposée par B}
on prend l'equiprobabilité sur

il y a deux strategie possible pour B.
1) B maintient son premier choix.
Dans ce cas l'evenement  "B gagne" est representé par {(1,1),(2,2),(3,3)} dont la proba est 1/3
2) B se reporte sur l'autre boite
dans ce cas l'evenement "B gagne" est representé par {(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2)} dont la proba est 2/3

conclusion: il est donc preferable que  B se reporte sur lautre boite.

Les deux raisonnement m'ont lair correct mais le resultat est different... je ne comprend pas

Posté par PIL PIL

Bonjour,

C'est le problème de Monty Hall