question sur les nombres

Posté par freddou06 freddou06

salut
voila je me pose la question suivante a-on toujours :
on travail sur les entiers naturels

pour p1 et p2 premiers entre eux

l multiple de p1 et multiple de p2 equivalent a l multiple de p1.p2

pour <--) cest ok

Pour --> j'y arrive pas ^^

merci d'avance

Posté par Mathemagic Mathemagic

Bonjour,
Ben oui, il suffit de le prouver pour tous les nombres premiers divisant p1p2, mais soit donc p^k la puissnace maximale d'un nombre premier divisant p1p2, mais comme ceux ci sont premiers entre eux et que p est premier p^k divise soit p1 soit p2 et pas l'autre, disons p1, donc p^k divise l, et ceci étant vrai pour tout nombre premier p divisant p1p2, on a p1p2 divise l.

Posté par freddou06 freddou06

oki merci