vrai faux

Posté par n-a-d n-a-d

bonjour a tous.
pour m'entrainer pour mon devoir surveillé de demain je fait quelques exercice et il y en a un que je n'arrive pas a faire en voici l'énoncé et les réponses que j'ai pu y apporter:
soit A, B , C et D quatre points d'affixe respectives: 3+i, 1+i3, -3+i et 1-i3.
Pour chacune des proposition suivantes, préciser si elle est vraie ou fausse et justifier.
1)AD=BC  vrai car AD=|zD-zA|=BC =|zC-zB|
2)CD=3AB  Faux car |CD|= 1-i3+3-i et |AB|=1+i3-3-i.
3)ABCD est un trapèze isocèle, je ne sais pas comment démontrer si c'est un trapèze ou non et si il est isocèle ou non, toute aide est la bienvenue je pense qu'il est important de savoir le faire.
4)A,B,C et D appartiennent a un même cercle, comment faire pour démontrer que plusieurs points appartiennent a un même cercle?
5)les diagonales de ABCD sont perpendiculaires, je ne sais pas comment faire...

merci par avance pour votre aide

Posté par Labo Labo

bonjour,
pour 1 et 2) précise les calculs des modules
pour les questions suivantes
par exemple

Posté par n-a-d n-a-d

1)|zD-zA|=1-i3-3-i
|zC-zB|=-3+i-1-i3

2)|zD-zC|=1-i3+3-i
|zB-zA|=1+i3-3-i
voila mes calculs...

Posté par Labo Labo

tu ne calcules pas les modules ,mais les affixes ,regroupe la parit réelle et la partie imaginaire
rappel
z=a+bi
|z|^2=a^2+b^2
|Z_D-Z_A|^2=|(1-\sqrt{3})^2+(-1-\sqrt{3})^2|=|1-2\sqrt{3}+3+1+2\sqrt{3}+3|=|8|
AD=2√2

Posté par Labo Labo


AD=2√2

Posté par n-a-d n-a-d

Est-ce normal que je trouve le même module pour chaque longueur
Soit : ab=bc=cd=da
Je trouve donc un carré, est-ce normal ?

Posté par Labo Labo

ce n' est pas normal
marque tes calculs je t'indiquerai tes erreurs

Posté par Labo Labo

figure