second degré et parabole

Posté par sexyviky sexyviky

On cherche trois réels a,b et c tels que, dans un repère orthonormal du plan, la parabole P d' équation  y=ax²+bx+c  passe par les points A(0;-3) et B(2;3), et la droite D d'équation y= ax+b passe par C(4;2)

1) A l'aide d'un système, déterminé les réels a, b et c
Ma réponse
y=ax²+bx+c  
y=ax+b


En déduire les équations de la parabole et de la droite

2b) Résoudre   -1/2 x² +4x -3 ≥ -1/2x +4

En donner l'interprétation graphique

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour,  Vicky ...  Je crois que tu n'as pas lu l'énoncé : "  déterminer les réels a, b, et c," ...

Tu n'as rien déterminé, tu t'es contentée de recopier ?...
    Alors maintenant au travail ...
Tu écris que la courbe  y=ax²+bx+c  passe par le point A  . Cela va te donner une équation avec a,b,c.
    Puis tu écris que la courbe  passe par le point B... une autre équation .

Posté par sexyviky sexyviky

je peux remplacé les par les coordonées de A pour la première équation

Posté par jacqlouis jacqlouis

    dans l'équation  y=ax²+bx+c  ,  tu remplaces  a  par l'abscisse de  A, et  y par son ordonnée !

Posté par sexyviky sexyviky

c'était juste pr savoir si c bon mon sytème est

ya= a*xa² +b*xa+c

yb=a*xb²+ b*xb +c

yc= a*xc+ b

Posté par sexyviky sexyviky

donc
-3=c
3=4a+2b-3
2=4a+b

Posté par jacqlouis jacqlouis

    dans l'équation  y=ax²+bx+c  ,  remplaces  x  par  0 , l'abscisse de  A, et  y   par  -3 ,  son ordonnée !

   Et mêmes choses avec les coordonnées de B...  

Posté par jacqlouis jacqlouis

    c = -3  .  C'est d'accord .  Calcule  a et b maintenant .

Posté par sexyviky sexyviky

j'ai trouvé sa mais je beug aprè
2a+b=3
4a+b=2.

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Eh bien, pour ne plus "  beuguer  ",  tu fais :
        équation 2 - équation 1 =  ................

Posté par sexyviky sexyviky

c'est la méthode par addition ?
je trouve
2a= -1 donc a=-1/2
mais b je sais pas, sa a l'air facile mais je trouve pas

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Oui,   a  =  - 1/2  , c'est bon .

Si 2a + b =  3   -->   b = 3 - 2a  =  3 - 2*(-1/2) = ............

Posté par sexyviky sexyviky

b=4

Posté par sexyviky sexyviky

on peut pas faire d'une autre manière pour trouvé a et b

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Il n'y a pas plus simple pour trouver...  tu ne trouves pas ?...

Posté par sexyviky sexyviky

le fait que j'ai soustrait me trouble
comment je fais quand je suis au niveau
2a+b=3
4a+b=2

Posté par sexyviky sexyviky

j'ai trouvé mais comment je trace
il faut que je calcule

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Pourquoi etre troublée ?...  Dans la théorie des systèmes d'équations, on démontre que se servir de deux équations (par addition, ou soustraction, ou...) développe une 3ème et nouvelle équation, valable dans le système étudié, et pouvant remplacer une des équations de départ ...

     tu as trouvé quoi ?... que tu calcules quoi ?...   je nage ...

Posté par sexyviky sexyviky

non c'est bon
comment Résoudre   -1/2 x² +4x -3 ≥ -1/2x +4

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Tu passes tout au 1er membre, tu réduis, tu cherches les racines du polynôme,

et tu fais le tableau de signes habituels, pour découvrir les intervalles dans lesquels l'expresion sera positive ou nulle...

    Comme d'habitude !

Posté par sexyviky sexyviky

j'ai trouvé x²-9x+14 ≤0

Posté par jacqlouis jacqlouis

   Oui c'est bon ...   (j'avais écrit ci-dessus : positive , pour garder le même signe que dans l'énoncé ...)

Posté par sexyviky sexyviky

L'ensemble solution est [2,7].

Posté par jacqlouis jacqlouis

Bravo ...

Posté par sexyviky sexyviky

merci