L'offre et la demande

Posté par sexyviky sexyviky

D'après une étude de marché, l'offre f(x) et la demande d(x) d'un nouveau produit liquide sont définies sur l'intervalle [0;15] par
f(x)= (1/18)x² +3 et d(x)= 40/(x+2)

où x est le prix de vente au litre, en €, f(x) la quantité, en L, proposée sur le marché et d(x) la quantité, en L, que les consommateurs sont disposés à acheter en fonction du prix x

1a) préciser le sens de variation de la fonction d'offre sur l'intervalle [0;15]
ma réponse: croissante sur [0;15]
calculer ses valeurs extrêmes.

b) Démontrer que la fonction de demande est décroissante sur l'intervalle [0;15]
Calculer ses valeurs extrêmes

c) Représenter ces deux fonctions dans un repère orthonormal d'unité 1cm pour 2€ en abscisse et 1cm pour 2L en ordonnée

Posté par problematique problematique

Bonjour,

  sur quoi a tu besoin d'aide ?

Posté par blacksun31 blacksun31

Bonsoir,

Oui f est croissants sur [0;15] =) et donc ses valeurs extrêmes sont pour x=0 et x=15 puisqu'elle est strictement croissante =) (enfin normalement)

Ensuite pour d(x), tu vois qu'elle ressemble à une fonction inverse (je ne sais plus comment on dit ^^) donc sa courbe est en fait celle de la fonction inverse mais modifiée

Par contre pour la justification je ne peux pas t'aider vu que cela fait un petit moment que je n'ai pas fais ça ^^ bonne chance!

Posté par sexyviky sexyviky

j'ai besoin d'aide pour calculer les valeurs extrêmes
et comment je fais pour démontrer  dans le b)

Posté par blacksun31 blacksun31

Pour les valeurs extrêmes au a) si tu as démontré que f(x) était croissante tu calcule f(0) et f(15) tout simplement.

Pour le b) il y a normalement une formule permettant de montrer les translations effectuées sur la courbe de 1/x afin d'obtenir celle de 40/(x+2)... regarde ton cours il y a peut-être la solution

Posté par problematique problematique

d(x)= 40/(x+2)

-> b) Démontrer que la fonction de demande est décroissante sur l'intervalle [0;15]


d'(x) = .....

Delta de d' pour connaitre son signe, ..., tableau de variation de d(x) et réponse à la question

attention, D(d) = R-(-2)

Posté par sexyviky sexyviky

ah sa doit être fonction par morceaux pour montrer que 1/x est passé )à 40/(x+2)

Posté par sexyviky sexyviky

les fonctions associés pardon

Posté par sexyviky sexyviky

????

Posté par blacksun31 blacksun31

Surement, mais la méthode de problématique est très bien aussi du moment que tu as vu la dérivée ^^

Posté par problematique problematique

Qu-on me conteste tout de suite si j'ai tord, j'ai un doute sur la formule ....


d'(x) = -40/(x+2)²  ?

Posté par sexyviky sexyviky

comme ils m'ont dit de voir les outils du chap 2: fonctions associés

Posté par sexyviky sexyviky

J'arrive pas à trouvé ac des fonctions par morceaux