Intersection sphère et cône

Posté par xDerek xDerek

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice sur la géométrie dans l'espace

Voici l'énoncé :

On considère la sphère S d'équation : x²+y²+z²= R² et le cône C d'équation x²+y²= z²
Le but de l'exercice est de déterminer l'intersection de S et C.

1. Soit M(x;y;z) un point de l'intersection. Calculer z² en fonction de R ( Fait )
2. On appelle P1 et P2 les plans d'équations réspectives : P1: z= et P2: z= -
Montrer que l'intersection de S et de C est formée de deux cercles, l'un contenu dans P1 et l'autre dans P2. Préciser le rayon de ces cercles.

Pour la 1. j'ai réussi et trouvé :
z²=
x²+y²=z²

Mais j'aurais besoin d'aide pour la 2. Merci d'avance

Posté par SPN SPN

bonsoir
intersection sphère et du plan;  tout point qui appartient à l'intersection vérifie l'équation des deux .
donc il suffit de remplacer Z dans l'équation de la sphère selon le plan choisi