Géométrie 3ème

Posté par Cyrielle83 Cyrielle83

J'ai besoin d'aide svp, je veux démontrer que EKG triangle est rectangle ET QUE k EST LE MILIEU DU SEGMENT [FG], l'énoncé est le suivant :
EFG est un triangle isocèle en E tel que FG = 5 cm et EG = 6 cm. Le cercle (C') de centre O et de diamètre [EG] en K.
Comment je pourrais faire ?
Merci.

Posté par problematique problematique

Bonjour,
  Je ne comprend pas "Le cercle (C') de centre O et de diamètre [EG] en K."

Posté par Louisa59 Louisa59

Bonsoir

je mets le schéma pour Cyrielle83



voilà

Louisa

Posté par Daniel62 Daniel62

Bonsoir,

O milieu de EG

K milieu de FG

OK est la droite des milieux dans le triangle EFG

==> OK = EF/2

donc Ok = OG = OE

K est sur le cercle (C')

==> le triangle EKG est rectangle en K

Posté par Daniel62 Daniel62

mal lu l'énoncé !

c'est la même chose mais à l'envers

K est sur le cercle (C')

donc OK = rayon = OG = OE = EG/2

le triangle EFG est inscrit dans le cercle (C')

de diamètre EG

  ==> le triangle EKG est rectangle en K

et aussi OK = EF/2

dans le triangle EFG,

  OG = EG/2  et OK = EF/2

inverse de Thalès:

  (OK) (EF)

  (OK) est la droite des milieux

  ==> K milieu de FG

Posté par Cyrielle83 Cyrielle83

Merci beaucoup Louise pour le dessin
Et merci a Daniel 62 pour la réponse

Posté par Louisa59 Louisa59

Bonjour

De rien Cyrielle83

Louisa