Probleme avec les probabilités 3

Posté par jawad jawad

Bonsoir. J'ai de nouveau un probleme avec un exercice de probabilites. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp..

On lance quatre fois de suite une piece de monnaie equilibree. Lorsque la face visible est "Pile", on note un 1, et lorsque la face visible est "Face", on note un 0.
On obtient ainsi une suite de cinq chiffres constituant l'ecriture en base 2 d'un nombre.
On considere les evenements:
A: "Le resultat est l'ecriture en base2 d'un multiple de 3"
B: "Le resultat est l'ecriture en base 2 d'un nombre pair".

1) Donner l'ecriture en base 2 des nombres 0 a 15.
2) Determiner P(A) et P(B)
3) Determiner P(AB) et P(AB)

INDICATION: L'ecriture de 0 en base 2 est 0; l'ecriture de 1 en base 2 est 1; l'ecriture de 2 en base 2 est 10; l'ecriture de 3 en base 2 est 11; l'ecriture de 4 en base 2 est 20; etc.

Merci d'avance

Posté par garnouille garnouille

attention à la base 2, les nombres s'écrivent avec les  deux chiffres 0 et 1
décimal  binaire
   0       0000=0+0+0+0=0
   1       0001 = 0+0+0+1*2⁰=1*1=1
   2       0010=0+0+1*2¹+0=2
   3       0011=2¹+2⁰=2+1=3
   4       0100=2²=4
   5       0101=2²+2⁰=4+1=5

pour 15 : 15= 8+4+2+1=2³+2²+2¹+2⁰ donc 0111

pour 16 : 1000
pour 17 : 1001

Posté par flight flight

il y a 16 issues

qui sont
   1. 0111 : 7
   2. 1011 : 11
   3. 1101 : 13
   4. 1110 : 14
   5. 0011 : 3
   6. 1001 : 9
   7. 1100 : 12
   8. 0110 : 6
   9. 0101 : 5
  10. 1010 : 10
  11. 0001 : 1
  12. 0010 : 2
  13. 0100 : 4
  14. 1000 : 8
  15. 0000 : 0
  16. 1111 : 15

on vois donc que les multiples de 3 sont 0,15,6,12,9,3  et sont au nbr de 6 donc P(A)=6/16=3/8

on vois aussi que les nbrs pairs sont  0 car il est pair
ensuite  8,4,2,10,6,12,14  qui sont donc au nbr de 7 et P(B)=7/16

P(A inter B) ( les nbr qui sont à fois multiples de 3 et pairs )  j'en compte 2 donc P( A inter B)=2/16 =1/8

je te laisse continuer connaissant la formule de P(A U B)