Exercice de trigonométrie

Posté par alterac7 alterac7

Bonjour voila un exercice ...épineu pour moi :
1)
Cos( /8 ) = (2+2) / 2

Calculer la valeur exacte de sin (/8 ).

2)
Pour chaque équation répresenter les points associés au solutions sur le cercle trigonométrique.

4cos²x = 3    I = ]-;]
3sin x = 4    I = IR
cos X x sin X = 0   I = IR

3)
Pour chaque inéquation suivantes ,  faire apparaitre sur le cercle trigonométrique , l'ensemble des points associés aux solutions.
a) sin x 1/2      b) sin X x cos x 0

4) En déduire l'ensemble des solutions de chacune des inéquation sur l'intervalle [ O ; 2 ]


Voila le problème c'est que l'on a pas vu tout ce qui est équation et inéquation ... et je comprend pas la  premiere question comment faire ( cos²x +sin²x = 1 ?  je n'y arrive pas...)

Merci d'avance

Posté par tortue tortue

Bonsoir

pour la question 1) tu es sur la bonne voie
; il faut que tu continues

pour la 2) es-tu sur que c'est cos²x ?

Posté par Yzz Yzz

Salut,
Pour le 1, c'est un bon début:
tu as donc sin²(/8) = 1-cos²(/8)
et, comme /8 est entre 0 et /2, son sinus est positif, donc sin(/8) = (1-cos²(/8)

Posté par Yzz Yzz

Pour le 2, je pense que ça va:
Cela donne cos²x = 3/4
Donc cosx = 3/2 ou cosx = -3/2

Posté par usher21 usher21

Sin(

Posté par alterac7 alterac7

pour le 1  oui j'ai fais comme ça mais c'est dans les calculs apres que je m'embrouille quand je remplace le cos (/8)

Pour le 2 je trouve pareil pour la premiere equation mais c'est la seul que j'arrive^^'

Posté par alterac7 alterac7

pour sin (/8) j'ai trouvé -22  / 2  

pour 3sin x = 4 j'ai trouvé sin x  = 4/3    et 4/31 donc S={[smb]vide[/smb}

(d'ailleur on met des crochets ou des accolades pour  les solutions?)

Voila je comprend pas le cos x X sin x = 0

Posté par alterac7 alterac7

pour sin ( pi / 8 ) enfait c'est l'ensemble du numérateur qui a une racine et il y a une racine a l'interieur de la racine voila j'espere que c'est bon

Posté par Yzz Yzz

Pour cosx.sinx=0: "un produit est nul si..."

Posté par alterac7 alterac7

Bien sur ! merci c'était évident ^^

Par contre les inéquations je n'ai pas vu ça en cour...je ne vois pas comment résourdre ... trouver les 2points du cercle qui ont sin x = 1/2? (pour linequation 1) mais ensuite ? je ne vois pas.

Posté par Yzz Yzz

Sur le cercle, sinx x = 1/2 correspond aux angles de mesures principales pi/6 et 5pi/6. pour sinx 1/2, repasse en gras la partie de ce cercle située au dessus de ces deux valeurs. D'où la réponse au 4: [pi/6; 5pi/6].

Posté par alterac7 alterac7

Hum j'ai tout fais mais arrivé au 4) pour cos x X sin x 0

j'ai mis sur le cercle trigonometrique tout en noir de 0 a pi/2 puis de pi a 3pi/2

a présent je veux metre  S = [O; pi/2] ? [pi ; 3pi/2]

voila comme vous avez pu le remarquer je ne sais pas quoi metre ou ?

Posté par Yzz Yzz

C'est bien sûr un ""  (Sinon, "" veut dire "les deux en même temps, ce qui n'est pas possible)