Lieux géométriques
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Lieux géométriques
Posté le 09-03-10 à 22:23
Posté par 
nianiania nianiania
Bonjour,
J'ai un problème avec une question. Je dois déterminer l'ensemble des points M d'affixe z tel que:
arg(z)=arg(-z) (modulo 2 pi)
Je ne vois pas du tout comment commencer pouvez vous m'aider ?
nianiania nianianiaBonjour,
J'ai un problème avec une question. Je dois déterminer l'ensemble des points M d'affixe z tel que:
arg(z)=arg(-z) (modulo 2 pi)
Je ne vois pas du tout comment commencer pouvez vous m'aider ?
re : Lieux géométriques Posté le 09-03-10 à 22:26
Posté le 09-03-10 à 22:26Posté par Yzz Yzz
Salut
Oun je me trompe fort, ou iln'y a pas de solution:
arg(-z)=arg(z) +
.
Donc ton équation est équivalente à = 0 ...
Yzz YzzSalut
Oun je me trompe fort, ou iln'y a pas de solution:
arg(-z)=arg(z) +
.Donc ton équation est équivalente à
= 0 ...re : Lieux géométriques Posté le 10-03-10 à 10:24
Posté le 10-03-10 à 10:24Posté par cailloux cailloux 
![Arg(\bar{z})=-Arg(z)\;\;[2\pi]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?Arg(\bar{z})=-Arg(z)\;\;[2\pi])
Et ton équation devient:
![2\,Arg(z)=0\;\;[2\pi]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?2\,Arg(z)=0\;\;[2\pi])
d' où=k\pi )
avec 
Il s' agit de la droite des réels privée de l' origine (le complexe 0 n' a pas d' argument)
cailloux cailloux Et ton équation devient:
d' où
Il s' agit de la droite des réels privée de l' origine (le complexe 0 n' a pas d' argument)
re : Lieux géométriques Posté le 10-03-10 à 19:53
Posté le 10-03-10 à 19:53Posté par nianiania nianiania
ok et quand j'ai arg(z-2)=arg(iz-3) (modulo 2pi)
je vois pas comment commencer c'est différent des autres exos
nianiania nianianiaok et quand j'ai arg(z-2)=arg(iz-3) (modulo 2pi)
je vois pas comment commencer c'est différent des autres exos
re : Lieux géométriques Posté le 11-03-10 à 11:56
Posté le 11-03-10 à 11:56Posté par cailloux cailloux
![Arg(z-2)=Arg[i(z+3i)]\;\;[2\pi]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?Arg(z-2)=Arg[i(z+3i)]\;\;[2\pi])
![Arg(z-2)=Arg(z+3i)+\frac{\pi}{2}\;\;[2\pi]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?Arg(z-2)=Arg(z+3i)+\frac{\pi}{2}\;\;[2\pi])
![Arg(z-2)-Arg(z+3i)=\frac{\pi}{2}\;\;[2\pi]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?Arg(z-2)-Arg(z+3i)=\frac{\pi}{2}\;\;[2\pi])
![Arg\left(\frac{z-2}{z+3i}\right)=\frac{\pi}{2}\;\;[2\pi]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?Arg\left(\frac{z-2}{z+3i}\right)=\frac{\pi}{2}\;\;[2\pi])
Soit les points
d' affixe 
et 
d' affixe 
:
![(\vec{MA},\vec{MB})=\frac{\pi}{2}\;\;[2\pi]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?(\vec{MA},\vec{MB})=\frac{\pi}{2}\;\;[2\pi])
Il s' agit du demi cercle de diamètre![[AB]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?[AB])
qui contient 
privé des points et
cailloux cailloux Soit les points
Il s' agit du demi cercle de diamètre
re : Lieux géométriques Posté le 11-03-10 à 20:02
Posté le 11-03-10 à 20:02Posté par nianiania nianiania
OK MERCI bien
je vais essayer de le refaire et de trouver des exos similaires car c'est pas évident pour moi
nianiania nianianiaOK MERCI bien
je vais essayer de le refaire et de trouver des exos similaires car c'est pas évident pour moi
re : Lieux géométriques Posté le 12-03-10 à 16:54
Posté le 12-03-10 à 16:54Posté par nianiania nianiania
je rencontre une difficulté avec ce calcul :
arg(z-5+i/z-3+2i)= pi/2
????
nianiania nianianiaje rencontre une difficulté avec ce calcul :
arg(z-5+i/z-3+2i)= pi/2
????
re : Lieux géométriques Posté le 12-03-10 à 17:54
Posté le 12-03-10 à 17:54Posté par Yzz Yzz
Salut,
Il suffit de reprendre l'excellent raisonnement proposé par cailloux le 11-03-10 à 11:56 à partir de la 5ème ligne:
Soit les points A d'affixe 5-i et B d'affixe 3-2i
Etc...
Yzz YzzSalut,
Il suffit de reprendre l'excellent raisonnement proposé par cailloux le 11-03-10 à 11:56 à partir de la 5ème ligne:
Soit les points A d'affixe 5-i et B d'affixe 3-2i
Etc...
re : Lieux géométriques Posté le 12-03-10 à 18:59
Posté le 12-03-10 à 18:59Posté par nianiania nianiania
ok merci bien
et pour arg(z-1+2i)=pi/6 (modulo 2pi)
je trouve que le point A a pour affixe 1-2i mais je ne vois pas à quel lieu géométrique ça correspond
nianiania nianianiaok merci bien
et pour arg(z-1+2i)=pi/6 (modulo 2pi)
je trouve que le point A a pour affixe 1-2i mais je ne vois pas à quel lieu géométrique ça correspond
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