suite geometrique

Posté par hydra20 hydra20

BONJOUR,
voila enfaite je doit demontrer que Vn est une suite geometrique
mais en faisant le calcule j'arrive a un resultat aberrant
Vn = (Un-2)/(Un+2)

Un+1= (Un+8)/(Un+1)

U0=1,U1=3

voila ce que j'ai fait
V1= (U1-2)/ (U1+2)= 1/5

Vn+1= ((Un+1)-2)/((Un+1)+2)
    = (((un+8)/(un+1))-2)/(((un+8)/(un+1))+2)
    =((un+8-2un-2)/(un+1))/((un+8+2un+2)/(un+1))
    = et la je voudrais savoir si je suis sur la bonne voie si c'est non me montrer ou est l'erreur
merci

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Salut hydra20,
Pour montrer que Vn est géométrique, il faut montrer que V_n+1/V_n=constante
Question: Quand tu écris Vn = (Un-2)/(Un+2)
ça signifie: Vn = (U_n-2)/(U_n+2) ou Vn = (U_n-2)/(U_n+2)?

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Vu ce que tu as déjà fait, je pense que c'est la première.
V_n+1/V_n=(U_n+1-2)/(U_n+1+2)/(U_n-2)(U_n+2)
=(U_n+2)(U_n+1-2)/(U_n+1+2)(U_n-2)
Reste à remplacer U_n+1 par (U_n+8)/(U_n+1) et continuer les calculs...

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Il manque un "/" à la première ligne entre les dernières parenthèses.

Posté par hydra20 hydra20

oui merci
alors Vn=(( Un)-2))/((Un)+2)

Posté par hydra20 hydra20

j'arrive a ca est je bloque

((2UN^2+UN+12)/(2UN+1))/((2UN^2-20)/(2UN+1))

Posté par hydra20 hydra20

en plus je pense que c'est faux

Posté par hydra20 hydra20

bonjour,
je n'arrive toujour pas a passé a l'etape suivante pouriez vous m'aider merci
voila ou je bloque; ((2UN^2+UN+12)/(2UN+1))/((2UN^2-20)/(2UN+1))

Posté par hydra20 hydra20

bonjour
quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plait