Complexe: mettre sous forme algébrique (probleme)

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Complexe: mettre sous forme algébrique (probleme)

Posté le 10-03-10 à 13:06

Posté par hancock

Bonjour , voila je fais un exo des complexes mais je n'arrive pas a aboutir au résultat attendu , car parfois j'ai du  mal (multiplié 2 fractions  quand il y a des signes différent °_°)

si vous pouvez me donner une astuce ou tout simplement développer le calcul afin que je m'en rende compte.

l'exercice :

Calculer le complexe (je remplace les valeurs de l'énoncé  (ex : Zc=2+i)

(2+i)+ i / (-1 + 2i - 3 ) = 2+2i / -4+2i

en multipliant la la quantité conjuguée , on obtient :

(2+2i / -4+ 2i) * (-4-2i /-4-2i )

apres je fais pour le numérateur  ( 2*(-4)+2*(-2i) + 2i* (-4) +2i*(-2i) ) = -8 +(-4) +(-8i ) +4 =  -4 - 12 i/ 12   mais c'est faux ...

re : Complexe: mettre sous forme algébrique (probleme)

Posté le 10-03-10 à 13:10

Posté par hancock

lé réponse n'est pas détaillé dans l'exercice = -1-3i /5

re : Complexe: mettre sous forme algébrique (probleme)

Posté le 10-03-10 à 13:25

Posté par hancock

merci de bien vouloir m'aider

re : Complexe: mettre sous forme algébrique (probleme)

Posté le 10-03-10 à 13:39

Posté par esta-fette

$4$ (2+i)+ \frac i {-1 + 2i -3 } =$

$4$ (2+i)+ \frac i {(-4 + 2i)} =$

$4$ (2+i)+ \frac {i(4-2i)} {(-4 + 2i)(-4-2i)} =$

$4$ (2+i)+ \frac {4i+2} {16+4} =$

$4$ (2+i)+ \frac {4i+2} {20} =$

$4$ (2+i)+ \frac {2i+1} {10} =$

$4$ \frac {10(2+i)}{10}+ \frac {2i+1} {10} =$

=........

re : Complexe: mettre sous forme algébrique (probleme)

Posté le 10-03-10 à 13:44

Posté par hancock

en multipliant la la quantité conjuguée , on obtient :

(2+2i / -4+ 2i) * (-4-2i /-4-2i ) ---- c'est apres que je n'arrive pas , si tu peux me montrer juste ce que je dois faire a la suite de ca , merci .

re : Complexe: mettre sous forme algébrique (probleme)

Posté le 10-03-10 à 13:51

Posté par esta-fette

$4$ \frac {(2+2i)(-4+2i)}{(\underline {-4-2i})(-4+2i)}$ c'est là qu'il y a un problème:

= $4$ \frac {(-8+4i-8i-4)}{(16 -8i +8i +4}$

= $4$ \frac {(-12-4i)}{20}$

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