probabilité avec boules

Posté par medion medion

Bonjour tout le monde , j'ai un problème sur un exercice de probabilités( que je ne maitrise d'ailleurs pas du tout) et j'aurais besoin de votre aide :

Une urne contient n+8 boules : 8 boules blanches et n noires(n est un entier, n est supérieur ou égal à 2).
Un joueur tire avec remise deux boules de l'urne et examine leurs couleurs. Pour chaque boule blanche tirée, il gagne 5 euros, mais pour chaque boule noir tirée, il perd 10 euros. On note G la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur sur un tirage.

1.Quelles sont les valeurs prises par G ?
2.Définissez en fonction de n la loi de probabilité de G.
3.Calculez en fonction de n l'espérance mathématique de gain. existe-t-il une valeur de n telle que l'espérance du gain soit nulle ?


Réponse trouvé:
Question 1

- le joueur tire blanche-blanche, il gagne 2*5euros, gain algébrique G=10euros

- il tire blanche-noire, il gagne 5euros et perd 10 euros, gain algébrique G=-5euros

- il tire noire-blanche pareil

- noire-noire gain algébrique G=-20euros

Question 2
pour le 2) je fais un tableau avec 2 colonnes : xi et pi
pour les xi je prend les mets les 4 valeurs : -20 , -5, -5 et 10.

Mais je n'arrive pas à calculer les probabilités pour les pi (total qui doit être égal a 1).

merci de votre aide

Posté par medion medion

personne n'aime les probabilités ^^ je le savais haha

Posté par flight flight

puisque le tirage s'effectue avec remise alors

card(univers)=(n+8)²

le joueur ne peut faire que des tirages du type

BB,NN,BN,NB    G peut prendre les valeurs 10,-20,-5  ( l'enoncé ne parle pas de mise du joueur )

ainsi P(X=10)=P(BB)=8.8/(n+8)²=64/(n+8)²
      P(X=-20)=P(NN)=n²/(n+8)²
      P(X=-5)=P(BN)+P(NB)=8n/(n+8)²+8n/(n+8)²=16n/(n+8)²