activités numériques

Posté par carioca carioca

Bonjour, j'ai un DM à faire pour vendredi, et j'ai un exercice que je ne comprends pas. Peut-on m'aider, voici l'exercice : Soit A = 2, 000 000 001(1) et B = 1,999 999 999 (2).1) Ecrire A sous la forme A =  + 10 puissance n(3)ou n désigne un entier relatif à déterminer. ) Ecrire B sous la forme B = 2 - 10 puissance m (4) ou m désigne un entier relatif à déterminer.
Puis calculer A + B de deux façons :
a) avec une calculatrice et en prenant pour A et B les expressions (1) et (2).
b) sans calculatrice et en prenant pour A et B les expressions (3) et (4)
c) que remarquez-vous ?

Calculer A - B de deux façons :
a) avec une calculatrice et en prenant pour A et B les expressions (1) et (2=
b) sans calculatrice et en prenant pour A et B les expressions (2) et (4=
c) que remarquez-vous ?

Calculer A X B de deux facons :
a) avec une calculatrice et en prenant respectivement pour A et B les expressions (1) et (2)
b) sans calculatrice et en prenant pour A et B les expressions (3) et (4)
c) que remarquez-vous ? Je vous remercie et rappelle que je suis en 3 ème.

Posté par gabou gabou

Hello

A = 2, 000 000 001(1)      A = 2 + 1 . 10^-9  (3)
B = 1,999 999 999 (2)      B = 2 - 1 . 10^-9  (4)

à la calculette (1) + (2) = 4       sans calculette (3)+(4) = 4

énoncé ???

à la calculette (1) . (2) = 4       sans calculette 3,999999999999999999  ( 4 - 1.10^-18)
sans calculette tu peux faire un calcul écrit ou utiliser (a+b)a-b) = a²-b² = 2²- (1.10^-9)²

tu es dans quel chapitre ???

Posté par carioca carioca

Merci gabou de m'avoir répondu, mais je n'ai pas compris, pouvez-vous me faire les calculs plus en détails, je suis  en révision du brevet.

Posté par gabou gabou

pour lequel ?

Posté par carioca carioca

Merci Gabou,, je reprends contact avec toi, c'est surtout pour la &ère partie, je n'ai rein compris. Deplus, peux-tu écrire de la façon la plus simple possible en donnant une valeur exacte . B = (racine5/3-racine3/5) puissance2. Merci d'avance.Carioca.

Posté par gabou gabou

pour les calculs à réaliser à la calculette tu le fais tout simplement

pour le calcul écrit

A = 2 + 1 . 10^-9  (3)
B = 2 - 1 . 10^-9  (4)
-------------------------
A+B= 4 puisque le reste du calcul s'annule

Pour l'écriture . veut dire fois et ^ veut dire exposant


ça va comme ça ???

Posté par carioca carioca

Merci Gabou, je vais me pencher sur tout celà, peux-tu me faire mainteant le calcul des racines.Merci d'avance.Carioca.

Posté par gabou gabou

ok

(racine5/3-racine3/5) puissance2

(5/3 - 3/5)² =

on utilise le carré d'un différence

(a-b)² = a² -2ab +b²

(5/3-)² -2 5/3 . 3/5 +(3/5)²

5/3 - 2 5/3 . 3/5 + 3/5

5/3 - 2 15/15 +3/5

5/3 - 2 + 3/5

25/15 - 30/15 + 9/15 = 4/15

voila

Posté par carioca carioca

Merci beaucoup Gabou pour ta gentillesse et collaboration; Quant au 1er  exercice, je n'ai pas encore terminé et je ne sais pas si je vais y arriver, sinon, puis-je une nouvelle foiss te demander de l'aide.Merci d'avance.Carioca.

Posté par gabou gabou

ok, pas de problème, moi c'est l'énoncé de la question 2 qui m'est bizarre.

Demande, mais demain, je ne viendrai qu'en soirée, il y aura

Posté par carioca carioca

Bonsoir Gabou, je reviens vers toi après avoir galéré ce matin, en effet il n'y avait pas de transport scolaire, donc je n'ai pas pu aller en cours, et j'en ai profité" pour travailler mon devoir, mais en vain; peux-tu m'aider ? et quel question qui te préoccupe.Merci d'avance.Carioca

Posté par gabou gabou

peux tu réécrire la question "calculer A-B", surtout pour les nombres à soustraire.

Posté par carioca carioca

Gabou, voici la question : calculer A - B de deux facons :
avec une calculatrice et en prenant pour A et B les expressions (1) et (2).
sans calculatrice et en prenant pour A et B les expressions (3) et (4).
Que remarquez-vous ? pour la question précédente : Calculer A + B je n'ai toujours rien compris... je pense que je suis nul.Carioca.

Posté par gabou gabou

bien,

pour le travail à la calculette, on obtient 0,000000002

Sans calculette (3) - (4) = 2 + 1 . 10^-9 -( 2 - 1 . 10^-9) = 2 + 1 . 10^-9 - 2 + 1 . 10^-9

= 2-2 + 1.10^-9 + 1.10^-9 = 2.10^-9


voila

demande pour ce que tu ne comprends pas

Posté par carioca carioca

Gabou, je ne comprends pas  la toute première question : écrire A sous la forme A = 2 +  etc....; écrire B sous la forme B = 2 -  etc...

Peux-tu également me rédiger la dernière question : Calculer A X B de deux façons comme pour les questions précédentes   et surtout quelle remarque dois-je établir pour les calculs A + B ; A - B ; et A X B ? merci Carioca.

Posté par gabou gabou

A = 2, 000 000 001(1) et B = 1,999 999 999 (2)

pour A, la partie entiere est 2, on lui ajoute 0,000000001 ce qui en écriture scientifique est 1.10^-9 ( une fois 10 exposant -9)

idem pour
B = 2 - 0,000000001 cad 2 - 1.10^-9

ok ???

Posté par carioca carioca

Gabou, je sais que tu m'as répondu, mais je n'arrive pas à ouvrir la dernière réponse, peux-tu recommencer.Merci Carioca

Posté par gabou gabou

pour la multiplication, je l'ai deja fait

à la calculette (1) . (2) = 4  
    
sans calculette 3,999999999999999999  ( 4 - 1.10^-18)
en effet, sans calculette tu peux faire un calcul écrit ou utiliser
(a+b)(a-b) = a²-b² c'est à dire

A.B = (2 + 1.10^-9)(2 - 1.10^-9) = 2²- (1.10^-9)² = 4 - 1.10^-18 = 3,999999999999999999

Pour les déductions je ne vois que l'égalité des réponses pour l'addition et la soustraction et pour la multiplication une différence de 1.10^-18 qui est négligeable et probablement due a l'arrondi que fait la calculette.

Posté par gabou gabou

ça y est ? tout est complet???

Posté par carioca carioca

Merci Gabou, c'est vraiment sympa de m'avoir aidé, je vais voir ce que je peux recopier sachant que j'ai un copain qui est dans la même galère, de toute façon, j'ai réussi à faire mes deux autres exercices du DM, et je demanderai des explications à ma prof. Merci pour tout.Carioca.

Posté par gabou gabou

ok recopie et si tu as encore qch a demander, je viendrai voir de tps en tps...bonne continuation,

A+

Posté par carioca carioca

Super Gabou, je retiendrai ton prénom. A plus. Carioca.