Probabilité.

Posté par extasy extasy

Bonjour à tous, je bloque sur un exercice de maths de première S.

Le code d'une serrure est constitué d'une suite de 2 chiffres et de 2 lettres.
1. Combien y a-t-il de codes disponibles ?
2. Un contrôleur essaie au hasard une telle suite.
   a) Calculer la probabilité des événements A et B.
      A : "Les deux chiffres sont exacts"
      B : "Les deux lettres sont exactes"
    b) Quelle est la probabilité de l'événement AB ?

Enfaite je bloque pour la première question, car je ne sais pas comment comment faire, on ne peut pas faire d'arbre car ce serait trop long, mais je ne sais pas comment faire le diagramme de Venn...

Merci d'avance !

Posté par ladiiie ladiiie

a. S'il y a 1 seul chiffre : 10 possibilités     0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
           2 chiffres : 10*10 = 100 possibilités
si 1 lettre : 24 possibilités
2 lettres : 24*24 = 576
donc il y en a : 576*100 = 57600 possibilités

Posté par extasy extasy

Merci d'avoir répondu tout d'abord !

C'est pas 26 possibilités pour une lettre ?

Posté par ladiiie ladiiie



Ahahah mdr... Je suis trop nul excusez moi
Oui biensûr

Posté par ladiiie ladiiie

24 me paraissait tout à fait naturel xD

Posté par extasy extasy

Mais non vous n'êtes pas nul ! Ça arrive ce genre de chose ^^

Posté par ladiiie ladiiie

Tu arrives à la suite ?

Posté par extasy extasy

Non pas vraiment... on sait qu'il y a 100 possibilités pour les deux chiffres et 676 pour les deux lettres, mais comment calculer la probabilité que les deux chiffres ou les deux lettres soient juste ?

Posté par ladiiie ladiiie

100*676 simplement ^^

Posté par ladiiie ladiiie

   a) Calculer la probabilité des événements A et B.
      A : "Les deux chiffres sont exacts"

P(A) = nb favorable / nb possible
10 possibilité : 00 11 22 33 ... 99
donc
P(A) = 10/100 = 1/10

"Les deux lettres sont exactes"
il y a : 24 possibilités
P(B) = 24/676 = 1/26

tu calcule P(A B) = 1/10 * 1/26 = 1/256 (pas sûr)

P(AB) = P(A) + P(B) - P(A B)

Posté par ladiiie ladiiie

excuse moi : P(AetB) = nb possibilité = 26*100

Posté par ladiiie ladiiie

enfin 1/ (26*100)

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
Cette réponse n'est valable que si on est sûr que les deux chiffres doivent être identiques ainsi quele deux lettres.
P(A) = 1/(10*10)
P(B) = 1/(26*26)
A propos, 24/676 n'est pas égal à 1/26.
Pour P(AB), on reprend la formule en réduisant au même dénominateur (67600).

Posté par ladiiie ladiiie

je voulais dire : 26/676

Posté par extasy extasy

J'ai un peu du mal à suivre ^^
ladiiie, pourquoi tu mets qu'il y a 10 possibilité : 00 11 22 33 ... 99, on ne nous précise pas que les chiffres doivent être identiques...

Posté par ladiiie ladiiie

oui j'ai lu vite l'énoncé désolé

Posté par extasy extasy

Comment on calcule P(AB) ?

Posté par ladiiie ladiiie

P(AouB) = P(A) + P(B) - P(A et B)

Posté par extasy extasy

Dans l'énoncé de l'exercice on me demande de calculer P(AB) et ça je sais que c'est égal à P(A)+P(B)-P(AB) , ce que je demandais c'est comment calculer P(AB) ...