repérage dans le plan avec cône et sphère

Posté par rcikou06 rcikou06

exo: soit(O;;;)un repère orthonoral de l'espace.
dans ce repere, on considere le le cone de revolution C d'equation : X^{[/sup]+z[sup]}-y[sup][/sup]=0 et le plan P d'equatin caratesiene z=1.
1)verifier que l'axe de C est paralle au plan P.
2)on appelle H l'intersection de C et de p et le point de coordonnee (0;0;1).
soit M (x;y;z) un point de H.
demontrer que dans le repere (;;),H admet pour equaion cartesienne : (y-x)(y+x)=1
3)on designe par et les vecteur : =1/2(+) et =1/2(-+).
demonterer qu'un point M de P admet pour coordonnee (x;y) dans le repere (;;) si, et selement si il admet pour coordonner (y+x;y-x) dans (;;).
4) préciser un équation cartésienne de H dans le repère (;;) et en déduire que la courbe H est une hyperbole.

si quel qu'un pourrai m'aider sa me serai utile pour toute les question car mon prof n'est pas vraiment le meilleur dans les explication

Posté par rcikou06 rcikou06

exo: soit(O;;;)un repère orthonoral de l'espace.
dans ce repere, on considere le le cone de revolution C d'equation : X^{[/sup]+z[sup]}-y[sup][/sup]=0 et le plan P d'equatin caratesiene z=1.
1)verifier que l'axe de C est paralle au plan P.
2)on appelle H l'intersection de C et de p et le point de coordonnee (0;0;1).
soit M (x;y;z) un point de H.
demontrer que dans le repere (;;),H admet pour equaion cartesienne : (y-x)(y+x)=1
3)on designe par et les vecteur : =1/2(+) et =1/2(-+).
demonterer qu'un point M de P admet pour coordonnee (x;y) dans le repere (;;) si, et selement si il admet pour coordonner (y+x;y-x) dans (;;).
4) préciser un équation cartésienne de H dans le repère (;;) et en déduire que la courbe H est une hyperbole.

si quel qu'un pourrai m'aider sa me serai utile pour toute les question car mon prof n'est pas vraiment le meilleur dans les explication

*** message déplacé ***