fonctions

Posté par eden_57 eden_57

Bonjour j'ai un problème avec mon dm pouvez vous m'aider s'il vous plaît
voci l'énoncé
On a réprésenté les fonctions f et g dans un repère
Par lecture graphique, déterminer
formuler correctement les réponses
a) L'image par f du nombre 7
b) f(3) et f(-1)
c) Le(s) antécédant(s) par f du nombre 5

d) L'image par g de -1
e) g(0) et g(-3)
f) le(s) antécédant(s) par g du nombre 3

2. Pour quelle(s) valeur(s) de c a-t-on f(x)= g(x) ?

Posté par jmh43 jmh43

Bonjour,

Pour a) à e) il suffit que tu regardes sur le graphique l'ordonnée du point de la courbe représentative de f (ou de g) dont on donne l'abscisse.
Par exemple, pour le a) : on demande la valeur de f(7). Eh bien tu vois sur le graphique que le point de la courbe représentative de f, d'abscisse 7, a pour ordonnée 0. Donc, f(7)=0.
Fais pareil pour les autres.

Posté par eden_57 eden_57

voici met réponse

a) l'image de 7 par f est 3.5
b) f(3) = 2 ; f(-1) = 3
c) l'antécédant par f du nombre 5 est 1

d) l'image de -1 par g est 5
e) g(0) = 3.5 ; g(-3)= 1
f) l'antécédant de 3 est -1

2. la valeur de f(x) = g(x) est 3

mais résultats sont juste ??

Posté par jmh43 jmh43

Non, il y a des erreurs!
Pourquoi mets tu f(7)=3.5? Si tu prends le point de f, d'abscisse 7, son ordonnée n'est pas égale à 3.5, mais à 0 (il est sur l'axe des x).
Pour f(3), tu as trouvé la bonne réponse : le point d'abscisse 3 situé sur la droite repr. de f a pour ordonnée 2.
Mais pour f(-1), g(-1), g(0) c'est faux. Par contre g(-1) est correct.

Pour les antécédents, il faut, au contraire, trouver l'abscisse du point dont on te donne l'ordonnée : antécédent de 5 par f : point d'ordonnée 5 sur la droite de f a pour abscisse -3.
Pour 4f), il y a deux points d'ordonnée 3 sur la courbe de g. Quelles sont leurs abscisses?

Enfin, pour f(x)=g(x) regarde l'abscisse x du point où les deux courbes s'intersectent. (ce n'est pas 3)

Posté par eden_57 eden_57

donc f(-1) et g(0) c'est combien parce que je ne trouve pas ?

Posté par jmh43 jmh43

Une autre méthode :
- pour f(-1), par exemple, place toi sur l'axe des abscisses au point d'abscisse -1 ; appelons le A(-1,0). Trace la perpendiculaire en A à l'axe des abscisses (parallèle à l'axe des ordonnées). Elle coupe la droite représentative de f en un point B. Regardes quelle est l'ordonnée de B (son abscisse, bien sûr est -1).
Cette méthode s'applique aussi pour f(7), f(3), g(-1), g(0) - en adaptant les données à chaque fois, bien sûr.  

Posté par eden_57 eden_57

g(0) = 4.5
g(3) = 6
g(-1) = 3
c'est sa ??

Posté par jmh43 jmh43

Non, il y a sans doute quelque chose que tu n'as pas encore compris.
Comment dire autrement?
Prenons g(3), par exemple. Peux-tu placer sur l'axe des x (axe des abscisses, c'est l'axe horizontal passant par O) le point d'abscisse 3?

Posté par eden_57 eden_57

ben j'ai refait alors
g(0) = -2
g(-3) = 3
f(3) = 2
??

Posté par jmh43 jmh43

Peut-être faut-il rappeler la définition de courbe représentative d'une fonction f?
un point M(x;y) est sur la courbe représentative de f si et seulement si y=f(x). Donc, si on te demande la valeur de f(x) - ou, ce qui est la même chose, l'image de x par f - tu cherches l'ordonnée y du point d'abscisse x situé sur la courbe de f. Ce point est à l'intersection de la verticale formée des points d'abscisse x et de la courbe représentative de f.

f(3)=2 c'est bon, tu l'avais déjà trouvé précédemment. Regarde bien sur le graphique : le point de coordonnées (3;2) se trouve bien sur la courbe représentative de f (la droite). Ca devrait t'aider pour trouver les autres réponses!

g(-3) :  - Sur l'axe des abscisses, prends le point d'abscisse -3. Prends la verticale passant par ce point. A quelle ordonnée coupe-t-elle la courbe représentative de g (la parabole)? Vois-tu vraiment l'ordonnée y=3??? Compte le nombre de carreaux, si tu préfères.

Même méthode pour les autres f(.) ou g(.).