DM Math

Posté par steeven92 steeven92

Bonjour, j'aurais besoin d'aide sur mon Devoir maison de math comme la géométrie n'est pas mon fort!

Voilà le sujet

EXERCICE
ABC est un triangle rectangle en A tel que :
                         AC=3 et BC=6.
1.Faire la figure;la compléter au fur et à mesure.
2.Calculer la valeur exacte de AB.
3.Calculer cosACB;en déduire la mesure en degrés de l'angle ACB .
4.Tracer la médiatrice du segment [BC] ;elle coupe la droite(AC) en E et la droite (AB) en O.
a)Démonter que le triangle BEC est isocèle,puis démontrer qu'il est équilatéral.
b)démontrer que la droite (BA) est la médiatrice du segment [EC].
c)Citer une transformation du plan par lesquelles le triangle BCO a pour image le triangle BOE;en préciser les éléments caractéristiques.

Il y a juste la question 4 que je n'arrive pas a faire...

Pourrais vous m'aidez svp

Merci d'avance

Posté par jmh43 jmh43

Bonjour,
Quelques indications :
4 a) E est sur la médiatrice du segment BC. Appliques la propriété caractéristique de la médiatrice d'un segment : c'est l'ensemble des points  ... des extrémités du segment.
Ensuite, BEC étant isocèle, que vaut l'angle ECB (cf. question 3)? Un triangle isocèle dont les angles de base valent ... degrés est équilatéral.
b) BA est la hauteur de BEC issue de A. Dans un triangle équilatéral, les hauteurs sont aussi ... ?
c) C et E sont ... par rapport à AB.

Posté par Laje Laje

On peut démontrer
que l'angle C du triangle ABC = 60°

la médiatrice (ME) coupe perpendiculairement (BC) = angle droit = 90°
donc : 180° - (90° + 60°) = 30° l'angle E dans CME

la médiatrice est un axe de symétrie : EC = EB
et du coup , l'angle E de CEB = (30° + 30°) = 60°

Posté par steeven92 steeven92

D'accord pour la 4.a

Mais la B et C je n'y arrive pas du tout...

J'ai demandé des conseille a mon professeur et il m'a répondu la même chose que toi jmh43 donc j'ai essayé mai je n'y suis pas arriver =(

Posté par jmh43 jmh43

Bien, ton raisonnement est correct.
Complètes les autres "trous" de ma réponse précédente.

Posté par steeven92 steeven92

b) BA est la hauteur de BEC issue de A. Dans un triangle équilatéral, les hauteurs sont aussi des médiatrices?

Posté par jmh43 jmh43

Pardon, j'ai confondu steeven92 (le demandeur) et la réponse de Laaje!
Pour steeven92 :
- 4b) essayes de retrouver, dans ton cours ou ton manuel, cette propriété des triangles équilatéraux : hauteur = ... = bissectrice = médiane ...

- 4c) Quelle transformation relative à la droite  AB permet d'obtenir C à partir de E (ou le contraire)?

Posté par steeven92 steeven92

hauteur = Médiatrice = bissectrice = médiane

Posté par steeven92 steeven92

Merci j'ai réussi a finir cette exercice a l'aide de mon frère et bien sur a la vote merci beaucoup.