Problème d' équation à resoudre

Posté par kik1205 kik1205

Bonjour,
Je n' arrive pas à résoudre ces équations.
Si vous pouviez m'aider à les résoudre ce serait vraiment génial !!

Résoudre dans [0;2] l'équation cos (2x) +3/2 = 2cos(x)

Merci si vous pouvez me donner un coup de main !

Posté par esta-fette esta-fette

bonjour

cos 2x = 2cos²x -1 (connue ou non, cette formule ?)

on pose y = cos x

on a:

2y²-1=2y

on résout avec delta et ensuite on essaye de trouver x.....

Posté par kik1205 kik1205

=12 ???

Posté par esta-fette esta-fette

donc 2 possibilités pour y...

y1= ?
y2=?

Posté par kik1205 kik1205

y1 = 2+12 /4
y2= 2-12/4

Posté par kik1205 kik1205

SVP j ai vraiment besoin d'aide !

Posté par esta-fette esta-fette



il faut voir une valeur approchée de y1 et y2..


en fait on cherche x tel que cos (x) = y1 ou cos x= (y2)...

donc une contrainte est que -1<= yi <= 1

Posté par kik1205 kik1205

y1= 2.866
y2=- 0.366

Posté par kik1205 kik1205

Je choisis y1 puisque l intervalle est [0;2[

Posté par esta-fette esta-fette

non, c'est y2
parce que y2 est le cosinus d'un nombre.....



Maintenant, on va écrire y2 un peu mieux:



est-ce exact ?






les solutions de l'équation sont les nombres x tels que

Posté par kik1205 kik1205

Merci beaucoup !