Un exercice de DM ...

Posté par Taketo Taketo

Bonjour !

Alors voilà je bloque sur deux questions au début d'un exercice, après pour le reste je pense pouvoir trouver tout seul

1) Résoudre sur l'équation sin(x-(/4)) = 0.

J'avais déjà commencé, pourriez-vous me dire si mon raisonnement est juste ?

sin(x-(/4)) = 0
<=> cosx * sin/4 - sinx * cos/4 = 0
<=> 2 /2 * cosx - 2 /2 * sinx = 0
<=> (2 * cosx - 2 * sinx) / 2 = 0
<=> (2 (cosx - sinx)) / 2 = 0
<=> 2 (cosx - sinx) = 0
<=> cosx - sinx = 0
<=> cosx = sinx

J'ai peur d'avoir faux. :/

2) Soit f, la fonction définie sur par : f(x) = cosx + sinx
Montrer que f est 2 périodique.

J'ai déjà fait f(x+2) mais je ne retrouve pas le même résultat que f(x), pourquoi ? Y'a t-il un théorème exprès pour ça ?

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par Hiphigenie Hiphigenie

Bonjour,

Il y a plus simple…

sin(x - /4 ) = 0

x - /4 = k     (k )

x = /4 + k    (k )


Attention, tu as inversé les termes dans ta première ligne.

sin(a - b) = sina.cosb - sinb.cosa.

Pour la 2ème question, tu sais que cos x = cos(x + 2) et sin x = sin(x + 2)

Donc f(x + 2) = f(x) !