Problème Triangle Particuliers

Posté par SoldatRyan SoldatRyan

Bonjour

J'ai un exercice de maths a rendre dans moins 1 semaine et j'aimerai avoir votre aide car en se moment je suis en stage et j'ai des horaires qui ne m'arrange pas pour mes devoir ...
De plus je ne sais pas par ou commencer pour cette exercice



** énoncé effacé ; image laissée **

Merci


Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum     

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour.  Oui, il faut sauver le soldat R. qui doit ignorer que son énoncé ne nous a pas été communiqué..  Alors recopie-le... sinon, le dessin est assez difficile à interpréter !

Posté par SoldatRyan SoldatRyan

Voila l'énoncé


ABCD est un carré de coté 1 et de centre O.
I est le milieu de [OD] et J est le milieu de [AB].
Quelle est la nature du triangle CIJ ? Justifier.

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour .  Pour simplifier les écritures, prends pour repère ( D; DA, DC)

La droite (IC)  a pour coefficient directeur  :
        (yC-yI) / (xC-xI) =  (1-1/4)/ (0-1/4) =  -3
La droite (IJ)  a pour coefficient directeur  :
        (yJ-yI) / (xJ-xI) =  (1/2-1/4) / (1-1/4) =  1/3

Conclusion ?.........................

Posté par SoldatRyan SoldatRyan

ba je vois pas

et pourquoi xI ou yI est égale a 1/4 ??

Posté par jacqlouis jacqlouis

    " ...ba ..."  tu as déjà utilisé un repère de ce genre; avec un sommet du carré et deux côtés ?...

Posté par SoldatRyan SoldatRyan

non je n'en ai jamais

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour .  TU ne sembles pas très motivé ?...

Tu vas refaire ton dessin sur un repère habituel :  0 ; 0x et Oy .
Tu placeras le carré dans l'angle des axes, en mettant A au point 0, B sur Ox, et D sur Oy /
   Tu auras  OB = 1 ,  et  OD=1 .
   Et tu cherches les coordonnées de C, de J, et de I ...  A toi ...

Posté par SoldatRyan SoldatRyan

je suis motivé pourtant mais tu me parle coef directeur et je ne sais pas se que c'est



sinon j'ai trace le carré dans un repère

C(1;1)
J(0.5;0)

mais je ne vois pas comment trouver les coordonnés de I

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Tu ne connais pas le coefficient directeur d'une droite linéaire ou affine ?...

    Quelles ont les coordonnées du centre du carré (qui s'appelait 0 dans ton dessin ci-dessus) ?...

Posté par SoldatRyan SoldatRyan

O(0.5;0.5)

et je ne connais pas les coefficient directeur. C'est la première fois que j'en entend parlé...

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Pour les coordonnées de 0, c'est bon ...
Pour le point  I, l'énoncé dit qu'il est au milieu de  DO  :  cela veut donc dire que son abscisse est la moitié de celle de O ...  Tu vois ?

Posté par SoldatRyan SoldatRyan

oui je vois

comme l'abscise de O est 0.5 la moitié est de 0.25

donc l'abscise de I est 0.25
xI = 0.25

Posté par jacqlouis jacqlouis

   L'abscisse...  c'est bon !

Et l'ordonnée, je suis sûr que tu peux trouver :  regarde sur ton dessin combien elle mesure par rapport à l'abscisse ...

Posté par SoldatRyan SoldatRyan

et bien je dirai environ 0.75 pour l'ordonné a vu d'oeil

en fesant un produit en croix

echelle : 5 cm = 1 sur le schéma

I se trouve a 4 cm sur mon schéma

donc 4 x 1 /5 = 0.8 en ordonné

Posté par jacqlouis jacqlouis

    C'est bien  0,75...    Donc les coordonnées de I sont  ( 0,25 ; 0,75)

Tu peux donc calculer la pente (= coefficient angulaire) de la droite  CI :
     pente CI  = (  yC - yI ) / ( xC - xI )

Posté par jacqlouis jacqlouis

    J'y pense maintenant .... Il vaudrait mieux que tu prennes une autre solution...  

Tu sais calculer la distance entre DEux points  :
     d²  =  (  yC - yI )² +  ( xC - xI )²
    Donc tu feras :  IC ²  +  IJ²    , puis   JC ² .
Alors tu pourras ainsi vérifier l'égalité de Pythagore ...

Posté par SoldatRyan SoldatRyan

je n'ai jamais vu le coefficient de pente

et calculer la distance entre deux points c'est la première que je la vois mais je vais essayer

d²  =  (  yC - yI )² +  ( xC - xI )²   ----> dans cette expression d² est la distance CI² ?

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Tu es en Seconde ?...  mais ôù étais-tu avant ??....  car ce sont des choses dont on a entendu parler !....

    

Posté par SoldatRyan SoldatRyan

dans un établissement privé...et la classe de seconde me pose quelques problemes

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Un établissement privé ...donc privé  de professeurs, de programmes, d'inspecteurs, ... car ce n'est pas possible .  Comment passiez vous le Brevet ?  Car ce que tu me dis ignorer, c'est bien au programme de tous !...
    Je comprends tes problèmes...  mais à cause de cela , tu devrais essayer de rattraper ton retard .   Comme dit l'autre :   t'es mal barré !....

Tu as déterminé les longueurs des différents segments ?... Et tu as trouvé combien ...
    

Posté par SoldatRyan SoldatRyan

^^privé de prof

IC²=(1-0.75)²+(1-0.25)²=0.625

IJ²=(0.75-0)²+(0.5-0.25)²=0.625

JC²=(1-0)²+(1-0.5)²=1.25


IC²+IJ²=1.25=JC²

Donc d'apres le théoreme de pythagore le tiangle est rectangle en I

Posté par jacqlouis jacqlouis

    C'est la bonne réponse .

Quand tu rédigeras ton devoir, ne parle pas de la façon dont tu as établi les coordonnées de  I ... enfin ... ne dis pas que tu les as mesurées ...

Posté par SoldatRyan SoldatRyan

OK

je te remercie de m'avoir aidé
et j'aime bien le principe du site même si sa peut prendre du temps, au moins j'ai compris la démarche pour réussir l'exercice


merci