Fonction linéaire

Posté par Juuu Juuu

bonsoir,

on considere la fonction f telle que f(x)=(3x+2)²-2(2+ 9     )
                                                      --- x² )
                                                       2

Démontrer que la fonction f est linéaire et preciser son coefficient .

Qui pourrais m'aider ? Merci d'avance

Posté par Juuu Juuu

il y a un probleme au niveau de la fonction dsl . f(x)=(3x+2)²-2(2+ 9 sur 2 x² )
                                                      

Posté par lolo60 lolo60

tu peux développer et réduire, je pense

Posté par Juuu Juuu

(3x+2)² = 3x+2 * 3x+2 =9x²+6x+6x+4 = 9x²+12x²+4   est ce que j'ai bon pour cette partie ?

Posté par lolo60 lolo60

tu as oublié le ² sur le 3x et 6x+6x n'est pas égal à 12x²

revérifie

Posté par Juuu Juuu

est ce que tu peux me la reduire s'il te plait . en me donnant les explication

Posté par lolo60 lolo60


(3x+2)² = (3x)² + 2*(2*3x) + 2² = 9x²+2*(6x)+4 = 9x²+12x+4

Posté par Juuu Juuu

l'autre partie :

2*2 +2*9 sur 2 x ² c'est un bon debut ou pas ?

Posté par lolo60 lolo60

oui

Posté par Juuu Juuu

4 +2 sur 1 * 9 sur 2 = 4+ 18 sur 2 . Mais comment je fais avec x² ?

Posté par lolo60 lolo60

alors

2*(2+9/2 x²) = 2*2 + 2*9/2 x² = 4 + 9x²
le x² tu le laisses, continue ton développement

Posté par Juuu Juuu

4 +2 sur 1 * 9 sur 2 = 4+ 18 sur 2 = 4*2 sur 1*2 +18 sur 2 = 8 sur 2+ 18sur 2 = 26 sur 2 / 2 = 13 sur 1

Posté par lolo60 lolo60

j'ai du mal à te comprendre

fais:

9x²+12x+4 - (4+9x²)

Posté par Juuu Juuu

POurquoi faire 9x²+12x+4 - (4+9x²) ?

Posté par lolo60 lolo60

ton équation de départ s"ecrit:

f(x)=(3x+2)²-2(2+ 9 sur 2 x² )

tu as développé (3x+2)² qui donne 9x²+12x+4
tu as développé 2(2+ 9 sur 2 x² )qui donne 4 + 9x²

Je remplace chaque terme et j'obtiens:

f(x) = (3x+2)²-2(2+ 9 sur 2 x² ) = 9x²+12x+4 - (4 + 9x²)

Posté par Juuu Juuu

HA d'accord , j'ai compris ce que tu veux dire .

9x²+12x+4 - (4 + 9x²)

il faut suprimer les parenthéses donc :

9x²+12x+4 -4 - 9x² est ce bon ?

Posté par lolo60 lolo60

oui! et les x² se simplifient et les 4 aussi

Posté par Juuu Juuu

je peut enlever le 9x² puis les deux 4 . donc le resultat est 12x

J'ai  verifié tous cela marche .

MAis pourquoi avoir fais cela , ça demontre que c'est une fonction linéaire ?

Posté par lolo60 lolo60

oui

une fonction linéaire s'ecrit
f(x) ax

toi tu as montré que f(x)12x ce qui est conforme à une équation d'une fonction linéaire

Posté par Juuu Juuu

Donc comment je dit sur ma copie cela ?

Posté par lolo60 lolo60

tu fais ton développement
tu dis que tu as trouvé que la fonction f(x) est égale à 12x donc f(x)12x
Or une fonction linéaire s'écrit f(x) ax

Par comparaison, tu en déduis que la fonction f(x)12x est une fonction linéaire avec comme coefficient directeur égal à 12

Posté par Juuu Juuu

Ok , d'accord merci enormement . A bientot je l'espere .

Posté par lolo60 lolo60

tchao

Laurent