Hyperbole

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Hyperbole

Posté le 11-03-10 à 15:56

Posté par ___Jerome___

BOnjour,

Voici un problème qui me pose problème

.Après réflexion, je n'arrive à rien

Des particules alpha projetées vers le noyau d'un atome sont repoussées selon des trajectoires hyperboliques. Soit une particule se dirigeant vers le noyau le long de la droite 2y=x et s'approchant jusqu'à 3 unités du noyau. Déterminer une équation de la trajectoire.

Merci pour votre aide.

re : Hyperbole

Posté le 11-03-10 à 16:51

Posté par Hiphigenie

Bonjour,

Je vais partir de l'équation de l'hyperbole (H) : $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ .

Un sommet de cette parabole est le point S(3 ;0). Donc a = 3

La droite : 2y = x ( $y=\frac{1}{2}x$ ) est une asymptote oblique dont l'équation est $\textrm y = \frac{b}{a}x$

Donc $\textrm \frac{b}{a} = \frac{1}{2}$

$\textrm \frac{b}{3} = \frac{1}{2}$

$\textrm b = \frac{3}{2}$

D'où (H) : $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{\frac{9}{4}} = 1$ ou x² - 4y² = 9

re : Hyperbole

Posté le 11-03-10 à 17:05

Posté par Hiphigenie

Voici une représentation de la figure (approximative...surtout au bout de l'asymptote...)

re : Hyperbole

Posté le 11-03-10 à 17:06

Posté par Hiphigenie

J'ai oublié de dire que le noyau est en (0;0)

re : Hyperbole

Posté le 11-03-10 à 21:48

Posté par ___Jerome___

Merci je vais regarder à ça mais je suis débordé... j'ai 30 problèmes à résoudre et j'en ai pas le temps

re : Hyperbole

Posté le 11-03-10 à 23:24

Posté par Hiphigenie

+ un 31ème problème : comment vais-je gérer tout cela ?

re : Hyperbole

Posté le 11-03-10 à 23:25

Posté par ___Jerome___

Préparation à l'examen, un vrai déchainé ce prof

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