équation avec ex

Posté par annabel-G annabel-G

je n'arrive pas a comprendre le principe des équation avec les exponentielles.

Pouvez vous m'expliquer comment résoudre : xe^x-4 = 0 je dois trouver une solution dans [-1;2] et je dois ensuite démontrer qu'en dehors de cet intervalle il n'y a pas de solutions.

Puis pouvez vous m'expliquer ensuite comment trouver un encadrement de x ? merci

Posté par Yzz Yzz

Salut,
En général, on ne peut pas résoudre un tel type d'équation. Tout ce qu'on peut faire en terminale, c'est prouver qu'il n'y en a qu'une, dans un intervalle donné, et l'encadrer aussi finement que possible: pour cela on utilise le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, autrement appelé le "théorème de la bijection".
Pour cela, il faut étudier la fonction correspondante: dérivée, variations, limites...
Tu as fait cela?

Posté par annabel-G annabel-G

oui je viens de trouver la dérivée et j'ai le tableau de signe ainsi que la limite lorsque x tend vers -oo. avec cela j'utilise le théoreme des valeurs intermédiaires ?

Posté par Yzz Yzz

Il te faut le tableau de variation complet.
Tu dis finalement trouver:
f décroissante sur ]-;-1] croissante sur [1;+[
limitede f en -: 0  ;  f((-1)=-(1/e)-4  ;  limite de f en +: +
Puis: pour f(x)=0:
Pas de solution sur ]-oo;-1] car f(x)<0 sur cet intervalle
TVI sur [-1;2]
Pas de solution sur [2;+oo[ car f(x)>0 sur cet intervalle

Posté par annabel-G annabel-G

ah oui très bien pour le tableau c'est ce que j'avais trouvée et j'ai pu appliquer le théoreme qui me démontre qu'il y a une solution unique sur cet intervalle . je dois la trouver ? ou je laisse alfa ?

Posté par Yzz Yzz

Tu ne peux pas la trouver, mais simplement l'encadrer avec la table de ta calculatrice...
(Tu arrives à gérer deux exos en simultanné? bravo!  )

Posté par annabel-G annabel-G

ah oui mais avec ma calculatrice j'ai rien compris donc sa ne risque pas ^^
ben oui je fais comme je peux j'essaye de me débrouiller de mon côté mais j'comprends rien aux maths --'
et pour le deuxieme exercice je bloque aussi , c'est génial xd

Posté par Yzz Yzz

Pas de panique, pour la calculatrice: essaie de trouver quelqu'un qui te montre, c'est vraiment pas compliqué, mais faut le voir pour bien comprendre, avec TA calculatrice perso.
Et puis ne dis pas "j'comprends rien aux maths": je constate que c'est faux, tu comprends bien quand on t'explique, et au moins tu essaies!  

Posté par annabel-G annabel-G

d'accord j'essayerai de voir avec quelqu'un pour qu'il m'explique sinon je demanderai a mon prof sa ira plus vite.
Ben je fais vraiment tous ce que je peux pour les maths parce que c'est très important pour mon bac mais j'avoue que j'ai quand même du mal , mais une fois qu'on m'explique ca vas faut juste pas que j'oublies...

Posté par Yzz Yzz

J'aime beaucoup cette phrase! Si je comprend bien, c'est "quelqu'un" ou "ton prof": donc, ton prof est un extra terrestre???  

Posté par annabel-G annabel-G

j'ai pas tout compris ... XD
Ben non mais mon prof il est a fond dans la calculatrice donc il va savoir même si sa fait la 10eme fois qu'il explique comment on fait ^^