Matrice de Polynôme ecs 1

Posté par azertyuiop1 azertyuiop1

Bonjour à tous, je dois montrer que f(P)= Q  avec Q= (X-1)P' - XP''
Je dois montrer que f(P) est un endomorphisme de Rn[X] : Là ça va,
Je dois calculer f(X^j) : je trouve : = j[X^(j)- X^(j-1) - jX^(j-2) + X^(j-2)
et je dois en déduire la matrice dans la base canonique.
Mais je ne trouve pas qu'elle base canonique, j'ai essayé avec (X^0,X,X²) mais ça ne marche pas car on a des X^(-2), même avec une base canonique avec des j, il serait impossible d'exprimer tous les membres..
Merci..

Posté par raymond raymond

Bonsoir.

Revois ton calcul.

Pense aussi à regarder les deux premiers cas : f(1) et f(X) qui échappent éventuellement à la règle générale.