racine carré

Posté par filledu91 filledu91

bonjours
la professeur de maths nous a donné un exercice,
j'ai compris comment il faut faire mais je n'y arrive pas

2)a et b sont deux nombres entiers tels que a<b
Justifier a<b implique a/b < a et a< 1/2(a+a/b)

le premier j'ai reussit
a<b
a*a<b*a
a<ba
a/b<ba/b
a/b<a

part contre j'ai essayé pleins de fois pour trouvé a<1/2(a+a/b) et je n'ai pas trouvé s'il vous plait pouvez vous m'aider  merci

Posté par filledu91 filledu91

ma professuer vient de nous dire que c'est a<1/2(b+a/b)
                                au lieu de a<1/2(a+a/b)

Posté par dagwa dagwa

Bonjour,

as-tu trouvé dans ce cas ?

Posté par Priam Priam

Essaie en rassemblant tous les termes dans un même membre et en simplifiant l'expression obtenue.

Posté par filledu91 filledu91

Merci pour les conseils le 1/2 me pose probleme je ne sais pas comment l obtenir

Posté par Priam Priam

Montre ton calcul.

Posté par filledu91 filledu91

a<b
a[sup][/sup]<ba
a<ba
a*a<ba*a
2a<a+ba
2a/a<a/a+ba
2<1+ba
2/2<1/2+ba/2
le tout *a
a<1/2+b*a/2
  
et là je suis coincée

Posté par Priam Priam

Ton calcul est difficile à suivre !
Ma suggestion consistait à partir de l'inégalité à démontrer et à la manipuler jusqu'à la mettre sous une forme manifestement vraie.