dénombrement

Posté par chabi chabi

Bonjour,

Je n'ai pas touché aux maths depuis 20 ans, j'espère donc que vous pardonnerez mon (mes) ignorance(s).
Voici mon problème :
- Il existe 5 couleurs de poissons : Rouge, Vert, Blanc, Bleu et Noir
- Le poissonnier est livré quotidiennement de 2 poissons, quelle est la probabilité que pour les 2 poissons de ce jour soient tous les 2 noirs ?

Je ne sais pas par quel bout prendre le problème. J'ai pensé (peut-être à tord) qu'il fallait d'abord dénombrer les combinaisons de poissons possibles, donc ici 25 combinaisons possibles, sauf que je me doute que "noir/bleu" c'est ici la même chose que "bleu/noir", donc j'ai retiré les doubles soit plus que 15 possibilités. Bon, j'ai voulu appliquer la formule n!/p!(n-p)! si, si ma mémoire est bonne est sensée me donner le nombre de possibilités directement, bref, le résultat est ... 10, soit exactement le nombre de "doubles" à retirer. Bref y pige plus rien !

Quant à la proba d'avoir 2 poissons noirs alors là ... 1/15 ??? non ? mais selon quelle formule ?

Merci d'avance
Chab

Posté par Camélia Camélia

Bonjour

En effet, il y a possibilités d'avoir des poissons de couleurs différentes. Il y a en plus les 5 possibilités de poissons de même couleur. Donc en tout 15 événements possibles... Noir+Noir a donc une chance sur 15!

Posté par Camélia Camélia

... et Benvenue sur l'

Posté par chabi chabi

Merci beaucoup

donc en fait la formule n!/p!(n-p)! sert à obtenir les possibilités combinaisons de poissons de couleur différente mais en existe t-il (de formule) pour rajouter les poissons de même couleur ? Enfin j'imagine qu'il existe une formule pour déterminer la proba de 2 poissons de même couleur ? J'essaie de me rafraîchir la mémoire avec du... poisson !

Merci d'avance

Posté par Camélia Camélia

Non, pas vraiment... Si on parle d'étalage, c'est-à-dire Noir+Bleu différent de Ble+Noir, il y a 25 possibilités en tout... mais je ne crois pas qu'il y ait d'autres formules que celles qui s'en déduisent!

Posté par chabi chabi

ok merci beaucoup pour ton aide.

Posté par veleda veleda

bonjour camélia et Chabi
j'interviens à propos de cet exercice car je ne trouve pas la même probabilité d'avoir NN
* la probabilité qu'un  poisson soit noir est( donc la probabilité que les deux soient noirs est
les deux événements étant indépendants
ce qui fait non?

Posté par Camélia Camélia

Bonjour veleda
Tu connais mes qualités proches de zéro en proba, donc je ne m'entête jamais...

Il me semble que la différence vient de la compréhension du texte... Tu as fait comme si on faisait deux tirages consécutifs avec remise dans un sac contenant 5 jetons de couleurs... (oublions ces poissons verts et noirs ...). Il me semble que j'ai fait un tirage parmi des dominos numérotés de 1 à 5. (doubles acceptés, mais un seul 1-2 par exemple) J'ai suivi l'idée initiale de Chabi qui ne m'a pas paru déraisonnable...

Morale 1: un problème de proba n'est jamais assez explicite...

Morale 2: je ferais bien de ne plus me mêler de ces histoires!

Posté par veleda veleda

>>camélia
d'accord avec toi pour la morale 1)
j'ai toujours un doute sur ma compréhension d'un texte de proba il y a pourtant plus d'un demi siècle que je m'y intéresse
bon week-end