Démonstration formule taylor (polynome)

Posté par odonnel23 odonnel23

Bonsoir à tous!

Je refais la démonstration de Taylor mais j'aimerais savoir pourquoi on montre que (1,(X-a),(X-a)²,...,(X-a)ⁿ) est une base.
Car je peux le démontrer mais je ne comprends pas a quoi sert de montrer sa...

D'après moi c'est pour montrer que P appartient à R[X] (car on veut montrer que c'est un polynôme). De plus cette base appartient à R[X] (en montrant qu'elle est libre et que sa dimension est égale à la dimension de R[X]) et à partir de sa on peut remonter à la formule de Taylor.

Merci d'avance

Posté par rhomari rhomari

la formule de taylor d odre n  est un polynome de degré n avec un reste Rn =o(X^n) pour montrer l'unicité du developement ...

Posté par odonnel23 odonnel23

Euh c'était pas trop ma question...
Je voulais dire à quoi sert de dire que la famille donnée est une base de R[X]

Merci quand même

Posté par odonnel23 odonnel23

Désolé pour le double post, mais j'aimerais être sur d'un truc, est-ce que la partie entière d'un fonction rationnelle est le quotient dans la division euclidienne?
Car nous ne l'avons pas définie dans le cours...

Merci d'avance