Probabilité lancer de dés

Posté par Fayen Fayen

Bonjour,

j'ai un exercice de probabilités que j'ai du mal à résoudre. Je vous le copie :

"On lance une fois deux dés. Si la somme S des chiffres tirés est un nombre pair on gagne 100 fois S. Par contre si cette somme est un nombre impair, on perd 50 fois S. Quelle est l'espérance du nombre de points obtenus ? Quelle est l'espérance de gain du jeu ?"

Là ou je bûche, c'est sur la modélisation.

O := {1,2,3,4,5,6}*{1,2,3,4,5,6}  est l'ensemble qui modélise le phénomène aléatoire
S : O -> S(O)={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

p(S={2,4,6,8,10,12})=P(S^-1({2,4,6,8,10,12})
=P({2})+P({4})+...+P({12})

Et le reste pas de problèmes.

Merci !

Posté par Fayen Fayen

Bonjour,

j'ai un exercice de probabilités que j'ai du mal à résoudre. Je vous le copie :

"On lance une fois deux dés. Si la somme S des chiffres tirés est un nombre pair on gagne 100 fois S. Par contre si cette somme est un nombre impair, on perd 50 fois S. Quelle est l'espérance du nombre de points obtenus ? Quelle est l'espérance de gain du jeu ?"

Là ou je bûche, c'est sur la modélisation.

O := {1,2,3,4,5,6}*{1,2,3,4,5,6}  est l'ensemble qui modélise le phénomène aléatoire
S : O -> S(O)={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}   S une application de O dans S(O)

p(S={2,4,6,8,10,12})=P(S^-1({2,4,6,8,10,12})
=P({2})+P({4})+...+P({12})

Et le reste pas de problèmes.

Merci !

*** message déplacé ***

Posté par PIL PIL

Bonjour,

Tu peux écrire : p(S{2,4,6,8,10,12})=P(S^-1({2,4,6,8,10,12}) = P(S^-1({2})) + P(S^-1({4})) + ... + P(S^-1({12})) = P({(1,1)}) + P({(1,3),(2,2),(3,1)}) + ... + P({(6,6}) = 1/36 + 3/36 + ... + 1/36 = ...
mais c'est bien lourd !
Il me semble que  Pr(S pair) = Pr(S=2) + Pr(S=4) + ... + Pr(S=12) = ... devrait suffire.

*** message déplacé ***