Systèmes !!

Posté par lagourmande lagourmande

Bonjour ,
Si quelqu'un pourrait me corriger ca serait sympa ,
* Voilà l'énoncé:
Un fleuriste vend des roses à 0.80 euros l'une et des tulipes à 0.60 l'une. Il y avait 45 roses de plus que de tulipes. La recette a été de 211 euros .
Combien de fleurs de chaque sortes ont été vendues ?
* Ma réponse:
*données : roses = 0.8 € =x
           tulipes = 0.6 € = y
45 roses de plus que de tulipes
recette = 211€

*Système :
{0.8x+0.6y=45+0.6
x+y= 211

Déterminant :
(produit en croix)
0.8 0.6
1    1      0.8-0.6 = 0.2 0
droites sécantes donc 1 seule solution
{0.8x+0.6y=45+0.6
x+y= 211         (x-0.8)

{0.8x+0.6y=45+0.6
-0.8x-0.8y = 210.2
légende : souligné car s'annule

-0.2=255.8
y = 255.8/2
y =1279

on remplace y dans L1
0.8x + 0.6x1279=45.6
0.8x+767.4=45.6
0.8x=45.6-767.4
x=45.6-767.4/-0.8
x=909.25

DONC LE SYSTEME A POUR SOLUTION LE COUPLE(1279;909.25)C'EST A DIRE QUE LES DEUX DROITES SONT SÉCANTES EN UN POINT DE COORDONNÉES (1279;909.25)

1279 TULIPES ONT ÉTÉ VENDUES AINSI QUE 909.25 ROSES !


Petit couac ! dans l'énoncer ont nous dit qu'il y a 45 roses de plus que de tulipes!
Je me suis peut-être trompée sur la formation du système de départ ,?
Si oui , es ce que quelqu'un aurait la solution ou pourrait me diriger sur la voie  par ce que là je suis complètement perdue et cela fait la plusieurs fois que je recommence et ne trouve pas la solution.
Merci d'avance ,

Posté par pgeod pgeod

ton système de départ n'est pas le bon.

0.8 x + 0.6 y = 211
x = y + 45

...

Posté par spmtb spmtb

bonsoir tes equations sont fausses
x = nombre de roses
y = nombre de tulipes
y = x-45
0,8 x + 0,6 y = 211

Posté par spmtb spmtb

bonsoir pgeod

Posté par drioui drioui

salut
soit x le nombre de roses
y le nombre de tulipes
recette = 211€  donc 0.8x+0.6y=211
Il y avait 45 roses de plus que de tulipes.
x-y=45 ou x=y+45

Posté par pgeod pgeod

bonsoir spmtb

Posté par drioui drioui

bonsoir tout le monde

Posté par pgeod pgeod

bonsoir drioui

Posté par spmtb spmtb

bonsoir drioui

Posté par lagourmande lagourmande

OK, il me semblait que cela était faux , merci de votre rectification , je vais réessayez mais avec le bon système cette fois ci et je posterais la réponse  

Posté par lagourmande lagourmande

Voilà , avec la rectification !
*Système :
{0.8x+0.6y=211
x-y=45

Déterminant :
(produit en croix)
0.8 0.6
1    1      0.8-0.6 = 0.2 0
droites sécantes donc 1 seule solution
{0.8x+0.6y=45+0.6
x-y=45        (x-0.8)

{0.8x+0.6y=211
-0.8x-0.8y = 42.2
légende : souligné car s'annule

-0.2=253.2
y = 253.2/0.2
y =1266

on remplace y dans L1
0.8x+0.6 x 1266=211
0.8x+759.6=211
0.8x =211-759.6
x=211-759.6/0.8
x=-738.5

DONC LE SYSTEME A POUR SOLUTION LE COUPLE(1266;-738.5)C'EST A DIRE QUE LES DEUX DROITES SONT SÉCANTES EN UN POINT DE COORDONNÉES (1266;-738.5)
1266 TULIPES ONT ÉTÉ VENDUES AINSI QUE -738.5 ROSES !

Encore un problème il n'y a pas 45 roses de plus que de tulipes alors là je n'y comprends rien où est le problème ??

Posté par spmtb spmtb

y = x-45
0,8 x + 0,6 y = 211

je remplace y par x-45 dans la 2eme
0,8x +0,6(x-45) =211
0,8x+0,6x -27 =211
1,4x = 211+27
1,4x=238
x = 238/1,4 =170
il y a donc 170 roses et donc 125 tulipes

Posté par lagourmande lagourmande

Ok en faite c'est dans L1 qu'il faut remplacer ! Merci pour votre réponse et pour votre aide ,
Lagourmande
PS: Par contre comment savoir dans les autres systèmes , s'il on remplace x ou y dans L1 ou dans L2 ??

Posté par spmtb spmtb

dans cette methode de substitution , on s adapte au texte

Posté par lagourmande lagourmande

Merci , es ce besoin de mettre l'étape suivante ? le résultat de y étant faux je dois surement ne pas la mettre ?? :
{0.8x+0.6y=45+0.6
x-y=45        (x-0.8)

{0.8x+0.6y=211
-0.8x-0.8y = 42.2
légende : souligné car s'annule

-0.2=253.2
y = 253.2/0.2
y =1266

Posté par spmtb spmtb

ce que tu ecris est faux , j ai tout fait a 13h46

Posté par lagourmande lagourmande

Sa j'avais vu que cela était faux mais faut-il mettre cela  :

je remplace y par x-45 dans la 2eme
0,8x +0,6(x-45) =211
0,8x+0,6x -27 =211
1,4x = 211+27
1,4x=238
x = 238/1,4 =170
il y a donc 170 roses et donc 125 tulipes

juste après avoir trouver le déterminant ?

Posté par spmtb spmtb

cette methode ne fait pas intervenir le determinant !!

Posté par lagourmande lagourmande

OK merci pour toutes vos réponses !

Posté par spmtb spmtb

avec plaisir