Statistiques : moyennes d'élèves

Posté par Marilyna Marilyna

Bonjour !
Je viens ici chercher de l'aide, car je peine à faire des exercices que mon professeur m'a donné...

Voici les notes de Pierre et Paul aux devoirs de maths de ce trimestre :



1) Dans cette question, on suppose que x = y = 1
Calculer la moyenne de Pierre : (12+7+9)/3 = 9,33
Calculer la moyenne de Paul : (11+10+8)/3 = 9,66

Les 23 autres élèves de la classe ont une moyenne égale à 9,5.
Calculer la moyenne de la classe : 9,33 + 9,66 + (23 x 9,5)/25 = 237,49 = 9,49

Le professeur hésite entre deux options pour remonter la moyenne :
- Ajouter 0,5 point à la moyenne de chaque élève.
Quelle serait alors la nouvelle moyenne de la classe ? 9,83 + 10,16 + (10 x 23)/25 = 249,99/25 = 9,99

- Augmenter la moyenne de chaque élève de 5%
Quelle serait alors la nouvelle moyenne de Pierre ? 1% = 0,0933 donc 5% = 0,4665
Moyenne de Pierre : 9,33 + 0,4665 = 9,70
Et la nouvelle moyenne de la classe ? 9,96

Quelle était la moyenne initiale d'un élève ayant 12,6 de moyenne après une augmentation de 5% ? J'ai trouvé 11,97.

La question à laquelle je bloque est celle-ci :
2) Dans cette question, les coefficients x et y sont inconnus. Comment faut-il les choisir pour que Pierre et Paul aient tous les deux une moyenne égale à 10,5 ?

Je suis totalement perdue...
Pourrais-je avoir un peu d'aide ?
Je vous remercie d'avance!

Posté par stefre stefre



Attention tu n'as pas pris en compte les coef des devoirs. Ici le coef du devoir 1 est de 2. Les autres devoirs ont un coef de 1.
moyenne = somme (note*coef) / somme des coef

moyenne de Pierre : (12 *2 +7*1 +9*1)/(2+1+1) = 10

Pareil pour elle de Paul.

Tu utilises la bonne formule pour calculer la moyenne de la classe mais tu dois corriger les valeurs de paul et pierre. (et diviser par 25)



nouvelle moyenne = ((moyenne + 0,5)* 25eleves) /25



nouvelle moyenne pierre = moyenne pierre  + 5% * moyenne pierre = moyenne pierre * 1,05



nouvelle moyenne eleve = moyenne eleve* 1,05
12,6 = moyenne eleve * 1,05
Moyenne eleve = 12,6/1,05




moyenne pierre = 12*2 + 7*x + 9*y
moyenne paul = 11*2 + 10*x + 8*y

et on doit avoir : moyenne pierre = moyenne paul = 10,5

On a un systeme de deux equations à 2 inconnues. Tu dois savoir résoudre ça, non ?

a+++

Posté par Marilyna Marilyna

Merci énormément pour la rapidité de ta réponse.
Je m'y replonge cet après-midi, je vous retiens au courant !
Merci encore

Posté par Marilyna Marilyna

Je n'arrive pas du tout à résoudre le système, je suis complètement bloquée